TRAONMILIN, Yann; AUJOL, Jean-François; LECLAIRE, Arthur

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TRAONMILIN, Yann
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

AUJOL, Jean-François
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

LECLAIRE, Arthur
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

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Article de revue

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Information and Inference. 2022

Oxford University Press (OUP)

Résumé en anglais

Non-convex methods for linear inverse problems with low-dimensional models have emerged as an alternative to convex techniques. We propose a theoretical framework where both finite dimensional and infinite dimensional linear inverse problems can be studied. We show how the size of the the basins of attraction of the minimizers of such problems is linked with the number of available measurements. This framework recovers known results about low-rank matrix estimation and off-the-grid sparse spike estimation, and it provides new results for Gaussian mixture estimation from linear measurements. keywords: low-dimensional models, non-convex methods, low-rank matrix recovery, off-the-grid sparse recovery, Gaussian mixture model estimation from linear measurements.< Réduire

URI

https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/191229

Project ANR

Super-résolution d'images multi-échelles en sciences des matériaux avec des attributs géométriques - ANR-18-CE92-0050
Régularisation performante de problèmes inverses en grande dimension pour le traitement de données - ANR-20-CE40-0001

Origine

Importé de hal

Unités de recherche

Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251