Théorie et applications d’une nouvelle formulation de l’espace des couleurs perçues.

Abstract

Cette thèse porte sur une nouvelle approche mathématique de la perception des couleurs et ses premières applications au traitement d'images. Alors que la littérature existante suggère à la fois la nature hyperbolique des espaces couleurs et l'importance du mécanisme d'opposition de Hering dans le processus de la vision, il n'existe aucun modèle mathématique intégrant naturellement ces caractéristiques. L'approche présentée dans cette thèse, partant de l'axiomatisation de Newton, Grassmann, Helmholtz, Schrödinger et Resnikoff, conduit à une structure algébrique qui est le pendant réel de celle utilisée en mécanique quantique, qui présente des caractéristiques hyperboliques et encode l'opposition de Hering dans les matrices de Pauli réelles. Ces similitudes avec les théories modernes de la physique peuvent être expliquées à un niveau intuitif par le fait que la perception des couleurs est un processus basé sur la dualité entre le contexte de mesure et l'appareil d'observation, dans la mesure où cela n'a aucun sens de parler d'une couleur perçue sans spécifier les conditions dans lesquelles elle a été mesurée. Les couleurs perçues ne sont en effet pas absolues, mais relatives aux conditions d'observation. Ce manuscrit donne une vue d'ensemble de cette nouvelle théorie en mettant l'accent sur ses aspects relativistes. De plus, des définitions rigoureuses des attributs colorimétriques classiques (dont la teinte, la saturation, la luminosité...) sont fournies dans ce cadre. D'autre part, cette thèse comprend également des applications de ce nouveau formalisme, à travers des algorithmes de traitement d'images en couleur. Ces derniers sont destinés à faire en sorte que l'appareil photo numérique imite le comportement du système visuel humain. Deux premières applications sont présentées : un boost de Lorentz normalisé utilisé comme transformée d'adaptation chromatique pour la balance des blancs, c'est-à-dire l'algorithme qui émule l'adaptation aux conditions d'illumination, et quelques premières applications de constructions classiques provenant de la géométrie hyperbolique au tone mapping.