COBB, Dimitri; DONATI, Martin; GODARD-CADILLAC, Ludovic

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COBB, Dimitri
Universität Bonn = University of Bonn
Hausdorff Center for Mathematics [HCM]

DONATI, Martin
École normale supérieure de Lyon [ENS de Lyon]
Unité de Mathématiques Pures et Appliquées [UMPA-ENSL]

GODARD-CADILLAC, Ludovic
Institut Polytechnique de Bordeaux [Bordeaux INP]
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

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Document de travail - Pré-publication

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2024-01-03

Résumé en anglais

This article studies the vortex-wave system for the Surface Quasi-Geostrophic equation with parameter 0 < s < 1. We obtained local existence of classical solutions in H^4 under the standard "plateau hypothesis", H^2-stability of the solutions, and a blow-up criterion. In the sub-critical case s > 1/2 we established global existence of weak solutions. For the critical case s = 1/2, we introduced a weaker notion of solution (V-weak solutions) to give a meaning to the equation and prove global existence.< Réduire

Mots clés en anglais

Vortex Interaction

Quasi-geostrophic dynamics

Evolution equation nonlinear

PDE Modeling

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Existence and Uniqueness for the SQG Vortex-Wave System when the Vorticity is Constant near the Point-Vortex

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