GRIVEL, Eric; BERTHELOT, Bastien; LEGRAND, Pierrick

doi:10.1016/j.dsp.2021.103346

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GRIVEL, Eric
Laboratoire de l'intégration, du matériau au système [IMS]

BERTHELOT, Bastien
THALES Avionics Electrical Systems [TAES]
Méthodes avancées d’apprentissage statistique et de contrôle [ASTRAL]

LEGRAND, Pierrick
Méthodes avancées d’apprentissage statistique et de contrôle [ASTRAL]
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
Université de Bordeaux [UB]

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Article de revue

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Digital Signal Processing. 2021

Elsevier

Résumé en anglais

The fluctuation analysis (FA) and the detrended fluctuation analysis (DFA) make it possible to estimate the Hurst exponent H, which characterizes the self-similarity of a signal. Both are based on the fact that the so-called fluctuation function, which can be seen as an approximation of the standard deviation of the process scaled in time by multiplying the time variable by a positive constant, depends on H. The main novelty of the paper is to provide the expression of the variance of the square of the fluctuation function, by using a matrix formulation. We show that it depends on the correlation function of the signal under study when it is zero-mean and Gaussian. Illustrations are given when dealing with a zero-mean white Gaussian noise. Moving average processes and first-order autoregressive processes are also addressed.< Réduire

Mots clés en anglais

DFA

Statistical analysis

Variance

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A matrix approach to get the variance of the square of the fluctuation function of the DFA

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