Contrôle de la Dynamique de la Leucémie Myéloïde Chronique par Imatinib

Abstract

Notre travail de recherche concerne la modelisation de l'hematopoese normale et alteree. Les cellules souches hematopoetiques (CSH) sont des cellules indi erenciee qui se trouvent dans la moelle osseuse, et possedent la capacite d'autorenouvellement et de dierenciation. L'hematopoese montre souvent des anomalies qui causent les maladies hematologiques. La leucemie Myelode Chronique (LMC) est un cancer des globules blancs, resultant d'une transformation des chromosomes dans les CSH. En modelisant la LMC, nous decrivons l'evolution des CSH et cellules dierenciees dans la moelle osseuse, par un systeme d'equations dierentielles ordinaires (EDO). L'homeostasie depend de quelques lignees cellulaires, et contr^ole la division des CSH. Nous analysons le comportement asymptotique global du modele, pour obtenir les conditions de regeneration de l'hematopoese normale et la persistance de la LMC. Nous demontrons que les cellules normales et cancereuses ne peuvent pas coexister longtemps. L'imatinib est un traitement principal de la LMC, administre a des dosages variant de 400 a 1000 mg par jour. Les patients repondent a la therapie suivant les niveaux hematologique, cytogenetique et moleculaire. La therapie echoue quand les patients prennent plus de temps pour reagir (reponse suboptimale), ou bien revelent une resistance primaire ou secondaire apres une bonne reponse initiale. La determination du dosage optimal, necessaire a la reduction des cellules cancereuses represente notre objectif. Alors, nous representons les eets de la therapie par des problemes de contr^ole optimal pour minimiser le co^ut du traitement et le nombre des cellules cancereuses. La reponse suboptimale, les resistances primaire et secondaire, et le retablissement des patients, sont obtenus a travers l'in uence de l'imatinib sur la division et la mortalite des cellules cancereuses. En considerant la competition interspecique, nous construisons a partir du systeme d'EDO un modele structure en ^age, decrivant les eets de la therapie sur les CSH cancereuses. Nous etablissons les conditions d'optimalite et demontrons l'existence et l'unicite d'un contr^ole optimal. Le processus d'interaction joue un r^ole important dans la dynamique des CSH normales ; en eet, les CSH lles normales peuvent se stabiliser ou montrer un rebond durant la therapie. Le dosage optimal est soit stable ou oscillant avec le temps, et les CSH lles cancereuses peuvent cro^tre ou osciller. Cette etude contribue signicativement dans l'obtention du dosage optimal lors du traitement de l'hematopoese alteree.