Rotation orthogonale dans PCAMIX

Abstract

La rotation orthogonale dans PCAMIX a été initialement introduite par Kiers (1991). PCAMIX est une méthode d'analyse en composantes principales pour un mélange de variables quantitatives et qualitatives qui inclut comme cas particuliers l'Analyse en Composantes Principales (ACP) et l'Analyse des Correspondances Multiples (ACM). Dans ce papier, nous donnons une nouvelle présentation de PCAMIX où les composantes principales et les loadings sont obtenues à l'aide d'une Décomposition en Valeurs Singulières. Dans ce contexte, nous proposons une nouvelle expression analytique directe pour l'angle varimax de rotation dans PCAMIX. L'algorithme de rotation qui en résulte est simple et relativement peu coûteux en temps de calculs. Une application sur un jeu de données réel illustre l'intérêt pratique de la rotation. L'ensemble des codes sera prochainement disponible dans un package R nommé PCAmixdata.