GHOBBER, Saifallah; JAMING, Philippe

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GHOBBER, Saifallah
Mathématiques - Analyse, Probabilités, Modélisation - Orléans [MAPMO]
Analyse harmonique et fonctions spéciales

JAMING, Philippe
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

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Article de revue

Ce document a été publié dans

Integral Transforms and Special Functions. 2013, vol. 24, p. 470-484

Taylor & Francis

Résumé en anglais

The aim of this paper is to establish an analogue of Logvinenko-Sereda's theorem for the Fourier-Bessel transform (or Hankel transform) $\ff_\alpha$ of order $\alpha>-1/2$. Roughly speaking, if we denote by $PW_\alpha(b)$ the Paley-Wiener space of $L^2$-functions with Fourier-Bessel transform supported in $[0,b]$, then we show that the restriction map $f\to f|_\Omega$ is essentially invertible on $PW_\alpha(b)$ if and only if $\Omega$ is sufficiently dense. Moreover, we give an estimate of the norm of the inverse map. As a side result we prove a Bernstein type inequality for the Fourier-Bessel transform.< Réduire

Mots clés en anglais

Fourier-Bessel transform

Hankel transform

uncertainty principle

strong annihilating pairs

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The Logvinenko-Sereda Theorem for the Fourier-Bessel transform

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