BELOTTI, Pietro; CAFIERI, Sonia; LEE, Jon; LIBERTI, Leo; MILLER, Andrew J.

doi:10.1007/978-1-4614-5131-0_1

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BELOTTI, Pietro
Department of Mathematical Sciences [Clemson]

CAFIERI, Sonia
ENAC - Laboratoire de Mathématiques Appliquées, Informatique et Automatique pour l'Aérien [MAIAA]

LEE, Jon
Department of Mathematical Sciences, TJ Watson

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Optimization, Simulation, and Control, Optimization, Simulation, and Control. 2013p. pp 1-16

Springer Verlag

Résumé en anglais

Within the framework of the spatial Branch-and-Bound algorithm for solving mixed-integer nonlinear programs, different convex relaxations can be obtained for multilinear terms by applying associativity in different ways. The two groupings ((x1x2)x3)x4 and (x1x2x3)x4 of a quadrilinear term, for example, give rise to two different convex relaxations. In Cafieri et al. (J Global Optim 47:661-685, 2010) we prove that having fewer groupings of longer terms yields tighter convex relaxations. In this chapter we give an alternative proof of the same fact and perform a computational study to assess the impact of the tightened convex relaxation in a spatial Branch-and-Bound setting.< Réduire

Mots clés en anglais

quadrilinear

convex relaxation

reformulation

global optimization

spatial branch-and-bound

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On the composition of convex envelopes for quadrilinear terms

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