An explicit residual based approach for shallow water flows

Abstract

On considere un schema explicite et residual based pour la discretisation des equations shallow water sur maillages non-structures. L'approche est par construction exactement well balanced pour tous les équilibres plus simples connus en littérature, mais il montre une super-convergence pour certains équilibres non-triviaux, comme les schemas implicites consideres en (Ricchiuto, J.Sci.Comp. 48,2011). En adaptant la strategie de wetting/drying présentée en (Ricchiuto and Bolermann, JCP 228, 2009) le schema permet en plus de garantir la non-négativite de la profondeur et de simuler runup et inondation de bathymetries complexes. La methode est analysée et testée sur un nombre important de problèmes. Les résultats montrent l'intérêt de l'approche