COUVREUR, Alain; DELFOSSE, Nicolas; ZEMOR, Gilles

doi:10.1109/TIT.2013.2261116

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COUVREUR, Alain
Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau] [LIX]
Geometry, arithmetic, algorithms, codes and encryption [GRACE]

DELFOSSE, Nicolas
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

ZEMOR, Gilles
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

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Article de revue

Ce document a été publié dans

IEEE Transactions on Information Theory. 2013-09, vol. 59, n° 9, p. 6087-6098

Institute of Electrical and Electronics Engineers

Résumé en anglais

We study a construction of Quantum LDPC codes proposed by MacKay, Mitchison and Shokrollahi in the draft [6]. It is based on the Cayley graph of F_2^n together with a set of generators regarded as the columns of the parity-check matrix of a classical code. We give a general lower bound on the minimum distance of the quantum code in O(dn^2) where d is the minimum distance of the classical code. When the classical code is the [n; 1; n] repetition code, we are able to compute the exact parameters of the associated quantum code which are [[2^{n-1}, 2^{n/2}, 2^{n/2-1}]].< Réduire

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A construction of quantum LDPC codes from Cayley graphs

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