Condition de non-résonance pour l'oscillateur harmonique quantique perturbé

Abstract

Nous étudions un problème d'existence presque globale pour une équation de type Schrödinger associée à l'oscillateur harmonique perturbé par un potentiel R et un multiplicateur de Hermite M. Un travail précédent traitait le cas R=0. D'une part, nous traitons complètement le cas où R est dans la classe de Schwartz et nous donnons une réponse partielle au cas M=0. Notre approche du cas M=0 nécessite une utilisation d'un résultat de Chalkak-Kargaev-Korotyaev concernant le problème spectral inverse de l'oscillateur harmonique.