Modélisation aux échelles méso- et macroscopique du comportement mécanique de zones singulières de pièces de structure en CMC

Abstract

Les composites à matrice céramique (CMC) présentent une architecture multi-échelle complexe. Pour être utilisé en tant que composant de moteur aéronautique qui nécessitent des géométries complexes, ces matériaux doivent être tissés sous forme d'architectures textiles spécifiques. Mon travail s’est concentré sur l’étude d’une pièce de type raidisseur, et plus particulièrement sur le détail d’une jonction composite tissée. La taille caractéristique de cette pièce se situe entre les échelles méso- et macroscopique, ce qui rend impossible l’utilisation des hypothèses de séparabilité des échelles. Nous avons tout d’abord développé un montage expérimentale de flexion/cisaillement adapté à la jonction tissée. Ces essais ont non seulement permis d’identifier et de caractériser le comportement mécanique de cette pièce, mais aussi, de mettre en lumière l’interdépendance entre le chargement, l’architecture textile et les mécanismes d’endommagement, qui est particulièrement importante dans le cas de la jonction tissée. C’est pourquoi, la modélisation de ce détail de structure doit inclure une connaissance approfondie de l’architecture interne du matériau. Nous avons donc développé une approche originale de segmentation variationnelle à partir de µCT, afin de construire des modèles numériques réalistes du matériau à l’échelle mésoscopique. Cette approche repose sur une heuristique globale-locale qui améliore itérativement la ressemblance d’un modèle géométrique initial. Cette démarche a permis de construire le jumeau numérique de la jonction tissée. Le modèle final ne comportant pas d’interpénétration entre fils, un maillage tétraédrique conforme peut ensuite être généré directement à partir de l’image ainsi labellisée. Des simulations EF à l’échelle mésoscopique ont été menées en prenant en compte le comportement non-linéaire des constituants des CMC. Elles permettent de prévoir le niveau de chargement menant aux premiers endommagements. De plus, la localisation des endommagements ainsi que leurs interactions avec l’architecture méso ont également ont été reproduites de manière satisfaisante.Cependant, ces modèles incluent une description très détaillée du matériau et nécessitent donc des ressources de calcul importantes. Une description approchée de ces détails pourrait être suffisante pour obtenir une prédiction correcte des propriétés élastiques, voir de l’amorçage de l’endommagement. Nous avons donc proposé un pont méso-macro permettant de construire le comportement apparent des éléments macroscopiques à partir de l’information méso sous-jacente. Les propriétés des éléments macroscopiques sont obtenues en assimilant localement le matériau à un stratifié équivalent construit à partir des fractions volumiques et des orientations locales des constituants. Cette approche permet de réduire drastiquement la taille des problèmes EF, tout en conservant une description approchée de la méso-structure. Le modèle macroscopique enrichi permet de reproduire fidèlement les résultats obtenus à l’échelle mésoscopique, tant que la taille de filtrage reste comparable à celle des fils.Les modèles proposés ont été utilisés pour reproduire les résultats expérimentaux et approfondir leur analyse. Nous avons étudié en particulier la sensibilité aux conditions aux limites de l’essai, ainsi que l’influence des variabilités liées au procédé de fabrication des éprouvettes. Enfin, la chaine d’outils développée dans le cadre de la thèse pourra être utilisée pour étudier différentes définitions textiles de la jonction, permettant in fine de définir l’architecture optimale de la pièce.