Modèle paramétrique, réduit et multi-échelle pour l’optimisation interactive de structures composites

Abstract

Concevoir une structure composite consiste à relever un défi de taille : alors qu'un ingénieur qui conçoit un produit mécanique à base de matériau métallique se concentre principalement sur le développement d'une forme qui garantira un comportement spécifique, l'ingénieur pour qui le problème de conception est celui d'un produit à base de matériaux composites doit trouver la meilleure combinaison forme - structure de matériau. Ainsi, il doit aussi concevoir simultanément un matériau et la topologie produit. La combinatoire s’avère être complexe et les espaces de solutions de très grande taille.Les outils de CAO et de simulation par éléments finis n'offrent pas au concepteur une approche permettant d'explorer les espaces de recherche de manière interactive et rapide. Le travail de thèse conduit à une nouvelle approche numérique permettant de manipuler chaque paramètre de conception caractérisant une structure composite, quelle que soit l’échelle à laquelle il est pertinent.Premièrement, le modèle de comportement paramétrique et réduit (Parametric and Reduced Behavior Model, PRBM) est un modèle dit séparé. Il permet :1- une approche multi-échelle : les paramètres mécaniques de la structure sont explicitement décrits comme issus de la qualité matérielle de chaque fibre, de la matrice, de chaque couche et de la topologie même du stratifié,2- une approche multi-physique: indépendamment le comportement mécanique de chaque couche et de chaque interface est traité pour donner lieu au comportement du stratifié. Des situations de comportements statiques et dynamiques sont étudiés. Dans le cas du comportement dynamique, le caractère visco-élastique est devenu un enjeu conceptuel.Deuxièmement, une méthode mixant dérivées non entières et usage de la méthode PGD a permis la réalisation du PRBM. Intégré dans un modèle de connaissance paramétrique (Parametric Knowledge Model, PKM) auprès de modèles de connaissances experts, il constitue la base d'une méthode interactive d’aide à la conception.Le PKM est traité par une méthode d'optimisation évolutionnaire. De ce fait, le concepteur peut explorer de façon interactive les espaces de conception. Pour qualifier nos modèles et notre PRBM, nous étudions 2 problèmes de conception de structures stratifiées. Les solutions déterminées sont qualifiées vis-à-vis de simulations par éléments finis ou selon une approche empirique.