Modélisation dynamique des sphères anatomique, cognitive et fonctionnelle dans la maladie d’Alzheimer : une approche par processus latents

Abstract

En santé publique, l’étude de la progression d’une maladie chronique et de son mécanisme peut nécessiter la modélisation conjointe de plusieurs marqueurs longitudinaux et leur structure de dépendances. Des approches de modélisation existent dans la littérature pour répondre partiellement aux objectifs de modélisation. Ces approches deviennent rapidement coûteuses et difficiles à utiliser dans certaines maladies complexes à caractère latent, dynamique et multidimensionnel, comme la maladie d’Alzheimer. Dans un tel contexte, l’objectif de cette thèse était de proposer une méthodologie innovante pour modéliser la dynamique de plusieurs processus latents et leurs influences temporelles à des fins d’interprétations causales à partir d’observations répétées de marqueurs continus Gaussiens et non Gaussiens. L’approche proposée, centrée sur des processus latents, définit un modèle structurel pour la trajectoire des processus latents et un modèle d’observation pour lier les marqueurs longitudinaux aux processus qu’ils mesurent. Dans le modèle structurel, défini en temps discret, le niveau initial et le taux de variation des processus spécifiques aux individus sont modélisés par des modèles linéaires à effets mixtes. Le modèle du taux de variation comporte une composante auto-régressive d’ordre 1 qui permet de modéliser l’effet d’un processus sur un autre processus en tenant explicitement compte du temps. Le modèle structurel, tel que défini, bénéficie des mêmes interprétations causales que les modèles à équations différentielles (ODE) de l’approche mécaniste de la causalité tout en évitant les problèmes numériques de ces derniers. Le modèle d’observation utilise des fonctions de lien paramétrées pour que le modèle puisse être appliqué à des marqueurs longitudinaux possiblement non Gaussiens. La méthodologie a été validée par des études de simulations. Cette approche, appliquée à la maladie d’Alzheimer a permis de décrire conjointement la dynamique de l’atrophie de l’hippocampe, du déclin de la mémoire épisodique, du déclin de la fluence verbale et de la perte d’autonomie ainsi que les influences temporelles entre ces dimensions dans plusieurs phases de la maladie à partir des données ADNI.