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dc.contributor.advisorKoziarz, Vincent
dc.contributor.advisorJong, Robin De‎
dc.contributor.advisorEdixhoven, Bas
dc.contributor.authorDAMJANOVIC, Nikola
dc.contributor.otherKoziarz, Vincent
dc.contributor.otherJong, Robin De‎
dc.contributor.otherEdixhoven, Bas
dc.contributor.otherRoulleau, Xavier
dc.contributor.otherWentworth, Richard A.
dc.contributor.otherMoonen, Ben
dc.contributor.otherPeters, Chris
dc.contributor.otherShen, Mingmin
dc.contributor.otherStevenhagen, Peter
dc.date2018-06-14
dc.identifier.urihttp://www.theses.fr/2018BORD0079/abes
dc.identifier.urihttps://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01930972
dc.identifier.nnt2018BORD0079
dc.description.abstractL'objet principal de cette thèse est de démontrer une inégalité d'Arakelov qui consiste à borner le degré d'un sous-faisceau inversible de l'image directe d'un faisceau relatif pluricanonique d'une famille semi-stable de courbes. Un problème naturel qui apparaît est la caractérisation des familles pour lesquelles sont satisfaites le cas d'égalité dans l'inégalité d'Arakelov, i.e. le cas d'égalité d'Arakelov. Peu d'exemples de telles familles sont connus. Dans cette thèse nous en proposons plusieurs en prouvant que le faisceau relatif bicanonique d'une famille semi-stable de courbes uniformisée par la boule unité et dont toutes les fibres singulières sont totalement géodésiques contient un sous-faisceau inversible qui satisfait l'égalité d'Arakelov.
dc.description.abstractEnThe main object of study in this thesis is an Arakelov inequality which bounds the degree of an invertible subsheaf of the direct image of the pluricanonical relative sheaf of a semistable family of curves. A natural problem that arises is the characterization of those families for which the equality is satisfied in that Arakelov inequality, i.e. the case of Arakelov equality. Few examples of such families are known. In this thesis we provide some examples by proving that the direct image of the bicanonical relative sheaf of a semistable family of curves uniformized by the unit ball, all whose singular fibers are totally geodesic, contains an invertible subsheaf which satisfies Arakelov equality.
dc.language.isoen
dc.subjectRevêtements cycliques
dc.subjectFamilles de courbes semi-stables
dc.subjectVariations de structures de Hodge
dc.subjectFibrés de Higgs
dc.subjectQuotients de la boule
dc.subjectCourbes de Teichmüller
dc.subject.enCyclic coverings
dc.subject.enSemistable families of curves
dc.subject.enVariations of Hodge structures
dc.subject.enHiggs bundles
dc.subject.enBall quotients
dc.subject.enTeichmüller curves
dc.titleInégalités d'Arakelov et familles semistable de courbes uniformisées par la boule
dc.title.enArakelov inequalities and semistable families of curves uniformized by the unit ball
dc.typeThèses de doctorat
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de mathématiques de Bordeaux
bordeaux.type.institutionBordeaux
bordeaux.type.institutionUniversiteit Leiden (Leyde, Pays-Bas)
bordeaux.thesis.disciplineMathématiques Pures
bordeaux.ecole.doctoraleÉcole doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde)
star.origin.linkhttps://www.theses.fr/2018BORD0079
dc.contributor.rapporteurRoulleau, Xavier
dc.contributor.rapporteurWentworth, Richard A.
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=In%C3%A9galit%C3%A9s%20d'Arakelov%20et%20familles%20semistable%20de%20courbes%20uniformis%C3%A9es%20par%20la%20boule&rft.atitle=In%C3%A9galit%C3%A9s%20d'Arakelov%20et%20familles%20semistable%20de%20courbes%20uniformis%C3%A9es%20par%20la%20boule&rft.au=DAMJANOVIC,%20Nikola&rft.genre=unknown


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