Sur la conception de solveurs linéaires hybrides pour les architectures parallèles modernes

Abstract

Dans le contexte de cette thèse, nous nous focalisons sur des algorithmes pour l’algèbre linéaire numérique, plus précisément sur la résolution de grands systèmes linéaires creux. Nous mettons au point des méthodes de parallélisation pour le solveur linéaire hybride MaPHyS. Premièrement nous considerons l'aproche MPI+threads. Dans MaPHyS, le premier niveau de parallélisme consiste au traitement indépendant des sous-domaines. Le second niveau est exploité grâce à l’utilisation de noyaux multithreadés denses et creux au sein des sous-domaines. Une telle implémentation correspond bien à la structure hiérarchique des supercalculateurs modernes et permet un compromis entre les performances numériques et parallèles du solveur. Nous démontrons la flexibilité de notre implémentation parallèle sur un ensemble de cas tests. Deuxièmement nous considérons un approche plus innovante, où les algorithmes sont décrits comme des ensembles de tâches avec des inter-dépendances, i.e., un graphe de tâches orienté sans cycle (DAG). Nous illustrons d’abord comment une première parallélisation à base de tâches peut être obtenue en composant des librairies à base de tâches au sein des processus MPI illustrer par un prototype d’implémentation préliminaire de notre solveur hybride. Nous montrons ensuite comment une approche à base de tâches abstrayant entièrement le matériel peut exploiter avec succès une large gamme d’architectures matérielles. À cet effet, nous avons implanté une version à base de tâches de l’algorithme du Gradient Conjugué et nous montrons que l’approche proposée permet d’atteindre une très haute performance sur des architectures multi-GPU, multicoeur ainsi qu’hétérogène.