Diffraction des ondes de Lamb par des fissures verticales

Abstract

L'interaction des ondes de Lamb avec des fissures verticales dans des plaques est modélisée par une méthode de décomposition modale. Une première étape de cette analyse concerne la résolution, dans le plan complexe, des équations de dispersion des ondes de Lamb, l'identification et la classification de ces modes propres. Il est ensuite rappelé que ces ondes forment une base complète, celle-ci pouvant être orthonormalisée. La méthode de décomposition modale stipule alors que tout champ acoustique interne à la plaque peut être décomposé sur la base des modes de Lamb. Pour l'appliquer à la modélisation de la diffraction d'une onde, les conditions aux limites au niveau du défaut sont explicitées. Elles conduisent à la mise en forme d'un système linéaire dont la résolution permet de déterminer les coefficients de diffraction complexes des ondes propagatives ainsi que les déplacements en tout point de la plaque. Deux études principales ont été effectuées : l'interaction d'un mode de Lamb avec le bord libre de la plaque et la diffraction des ondes de Lamb par des fissures verticales. Un dispositif expérimental a été mis au point pour générer et détecter les ondes sans contact, à l'aide de transducteurs à couplage par air ou d'une sonde laser. Le bon accord entre les mesures expérimentales, des résultats numériques issus d'un code d'éléments finis et les prédictions de la méthode de décomposition modale montre que cette méthode peut être un outil performant pour le contrôle non destructif de plaques.