Analyse de quelques algorithmes probabilistes à délais aléatoires

Abstract

Dans la première partie de cette étude, nous proposons et analysons des algorithmes probabilistes d’élection uniforme dans des graphes de types arbres, les k-arbres et les polyominoïdes. Ces algorithmes utilisent des durées de vie aléatoires associées aux sommets découverts (sommets feuilles ou simpliciaux). Ces durées sont des variables aléatoires indépendantes et sont localement engendrées au fur et à mesure que les sommets sont découverts. Dans la seconde partie, nous analysons un algorithme probabiliste de synchronisation pour le problème de rendez-vous avec agendas dynamiques. L’objectif est de trouver un couplage maximal dans un graphe donné. Ensuite, nous proposons et étudions un modèle de diffusion à délai aléatoire pour la transmission d’un message dans un réseau. Finalement, dans la dernière partie, nous exposons les outils utilisés pour implémenter la simulation des algorithmes distribués.