Modèles déformables et systèmes particulaires. Application à l'extraction de structures arborescente en analyse d'images

Abstract

Les modèles déformables, particulièrement utilisés en analyse d’image 2D et 3D, sont caractérisés selon leur aptitude à changer de topologie : à topologie fixe, leur morphologie s’avère souvent élémentaire ; à topologie libre, elle ne peut être aisément décrite. Nous proposons de mettre en œuvre un modèle évolutif particulaire pour répondre à ce double problème. Nous montrons que le formalisme mis en jeu permet d’envisager des topologies complexes prédéfinies ou variables et explicites. Equivalant à un contour actif sous certaines conditions tout en présentant l’avantage d’être plus simple à utiliser, ce nouveau modèle est également appliqué à l’exploration progressive et hiérarchique d’objets arborescents grâce à l’adjonction d’une structure d’arbre déformable, dans le cadre de l’étude d’images à topologie inconnue et aux contours mal définis tels que les réseaux veineux en imagerie médicale par exemple. Ce dernier cas résulte de la définition de règles comportementales simples appliquées à chacune des particules de façon à introduire une stratégie d’évolution particulière au système. Différents comportements sont présentés dans cette thèse afin de répondre à des problématiques précises. Une extension 3D est également introduite afin de reconstruire simultanément le squelette et la surface d’un volume. A titre d’illustration, différents problèmes industriels sont enfin résolus à l’aide de modèles déformables adaptés.

Deformable models are widely used in 2-D and 3-D image analysis. We distinguishdeformable models which have the ability to transform their topology from those which can not. Models with a fixed topology often have a basic morphology. On the opposite, topologyadaptable models do not provide us with a way to characterize their morphology. We propose the use of an evolutionary system made of particles to solve this problem. We show that the mathematical definition of this system allows us to deal with complex and fixed topologies or free and explicit topologies. The model is equivalent to an easy-to-use active contour model in some cases, as well as a hierarchical skeleton extractor when applied to tree-like objects such as veins structures in medical images. In order to do so, we define elementary rules which affect the behavior of each particle, resulting in a global evolutionary emergent strategy. Such behaviors are presented in this thesis to solve precise issues. A 3-D extension of the model is introduced for the joint reconstruction of the skeleton and the surface of a volumic object. Finally, we propose to illustrate this report by using specific deformable models on industrial applications.