Réduction de modèles pour la simulation, l'estimation et le côntrole d`écoulements

Abstract

L’objectif est de développer et de tester des instruments peu côuteux pour la simulation, l’estimation et le contrôle d’écoulements. La décomposition orthogonale aux valeurs propres (POD) et une projection de Galerkin des équations sur les modes POD sont utilisées pour construire des modèles d’ordre réduit des équations de Navier-Stokes incompressibles. Dans ce travail, un écoulement autour d’un cylindre carré est considéré en configuration bidimensionnelle et tridimensionnelle. Des actionneurs de soufflage/aspiration sont placés sur la surface du cylindre. Quelques techniques de calibration sont appliquées, fournissant des modèles précis, même pour les écoulements tridimensionnels avec des structures tourbillonaires compliquées. Une méthode d’estimation d’état, impliquant des mesures, est ensuite mise au point pour des écoulements instationnaires. Une calibration multi-dynamique et des techniques d’échantillonnage efficaces sont appliquées, visant à construire des modèles robustes à des variations des paramètres de contrôle. Nous amorçons une analyse de stabilité linéaire en utilisant des modèles d’ordre réduit linéarisés autour d’un état d’équilibre contrôlé. Les techniques présentées sont appliquées à écoulements autour du cylindre carré à des nombres de Reynolds compris entre Re = 40 et Re = 300.