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Comptage asymptotique et algorithmique d'extensions cubiques relatives
| dc.contributor.advisor | Belabas, Karim | |
| dc.contributor.author | MORRA, Anna | |
| dc.contributor.other | Cohen, Henri | |
| dc.contributor.other | Couveignes, Jean-Marc | |
| dc.contributor.other | Delaunay, C. | |
| dc.date | 2009-12-07 | |
| dc.date.accessioned | 2020-12-14T21:12:45Z | |
| dc.date.available | 2020-12-14T21:12:45Z | |
| dc.identifier.uri | http://ori-oai.u-bordeaux1.fr/pdf/2009/MORRA_ANNA_2009.pdf | |
| dc.identifier.uri | https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/22013 | |
| dc.identifier.nnt | 2009BOR13903 | |
| dc.description.abstract | Cette thèse traite du comptage d'extensions cubiques relatives. Dans le premier chapitre on traite un travail commun avec Henri Cohen. Soit k un corps de nombres. On donne une formule asymptotique pour le nombre de classes d'isomorphisme d'extensions cubiques L/k telles que la clôture galoisienne de L/k contienne une extension quadratique fixée K_2/k. L'outil principal est la théorie de Kummer. Dans le second chapitre, on suppose k un corps quadratique imaginaire (avec nombre de classes 1) et on décrit un algorithme pour énumérer toutes les classes d'isomorphisme d'extensions cubiques L/k jusqu'à une certaine borne X sur la norme du discriminant relatif. | |
| dc.description.abstractEn | This thesis is about counting relative cubic extensions. In the first chapter we describe a joint work with Henri Cohen. Let k be a number field. We give an asymptotic formula for the number of isomorphism classes of cubic extensions L/k such that the Galois closure of L/k contains a fixed quadratic extension K_2/k. The main tool is Kummer theory. In the second chapter, we suppose k to be an imaginary quadratic number field (with class number 1) and we describe an algorithm for listing all isomorphism classes of cubic extensions L/k up to a bound X on the norm of the relative discriminant ideal. | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.subject | Comptage de discriminants | |
| dc.subject | Corps cubiques | |
| dc.subject | Réduction de Julia | |
| dc.subject | Paramétrisation de Taniguchi | |
| dc.subject | Théorie de Kummer | |
| dc.subject | Séries de Dirichlet | |
| dc.title | Comptage asymptotique et algorithmique d'extensions cubiques relatives | |
| dc.type | Thèses de doctorat | |
| bordeaux.hal.laboratories | Thèses de l'Université de Bordeaux avant 2014 | * |
| bordeaux.institution | Université de Bordeaux | |
| bordeaux.type.institution | Bordeaux 1 | |
| bordeaux.thesis.discipline | Mathématiques pures | |
| bordeaux.ecole.doctorale | École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde) | |
| star.origin.link | https://www.theses.fr/2009BOR13903 | |
| dc.contributor.rapporteur | Cremona, J. | |
| dc.contributor.rapporteur | Klüners, J. | |
| bordeaux.COinS | ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Comptage%20asymptotique%20et%20algorithmique%20d'extensions%20cubiques%20relatives&rft.atitle=Comptage%20asymptotique%20et%20algorithmique%20d'extensions%20cubiques%20relatives&rft.au=MORRA,%20Anna&rft.genre=unknown |
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