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dc.contributor.advisorWalukiewicz, Igor
dc.contributor.advisorDuparc, Jacques
dc.contributor.authorFACCHINI, Alessandro
dc.contributor.otherGarbinato, Benoît
dc.contributor.otherGrädel, Erich
dc.contributor.otherJäger, Gerhard
dc.contributor.otherZeitoun, Marc
dc.date2010
dc.date.accessioned2020
dc.date.accessioned2020
dc.date.available2020
dc.date.available2020
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/21019
dc.identifier.nnt2010BOR14210
dc.description.abstractDans ce travail nous étudions la complexité de certains fragments du mu-calcul selon deux points de vue: l’un syntaxique et l’autre topologique. Dans la première partie nous adoptons le point de vue syntaxique afin d'étudier le comportement du mu-calcul sur des classes restreintes de modèles. Parmi d'autres résultats, nous montrons en particulier que sur les modèles transitifs toute propriété définissable par une formule du mu-calcul est définissable par une formule sans alternance de points fixes. Pour ce qui concerne la perspective topologique, nous montrons d'abord que sur les modèles transitifs la logique modale correspond au fragment borélien du mu-calcul. Ensuite nous donnons une description effective des hiérarchies de Borel et de Wadge d'un sous-fragment sans alternance de cette logique sur les arbres binaires et vérifions que pour ce fragment les points de vue topologique et syntaxique coïncident.
dc.description.abstractEnIn this work we study the complexity of some fragments of the modal mu-calculus from two points of view: the syntactical and the topological. In the first part of the dissertation we adopt the syntactical point of view in order to study the behavior of this formalism on some restricted classes of models. Among other results, we show that on transitive transition systems, every mu-formula is logically equivalent to an alternation free formula. For what concerns the topological point of view, we first prove that on transitive models, the modal logic is exactly the Borel fragment of the modal mu-calculus. Then we provide an effective description of the Borel and Wadge hierarchies of a sub-fragment of the alternation free fragment of the mu-calculus on binary trees. Finally we verify that for this fragment the syntactical point of view and topological point of view coincide.
dc.language.isofr
dc.subjectMu-calcul
dc.subjectHiérarchie de points fixes
dc.subjectHiérarchie de Wadge
dc.subject.enMu-calculus
dc.subject.enFixpoint alternation hierarchy
dc.subject.enWadge hierarchy
dc.titleA study on the expressive power of some fragments of the modal µ-calculus
dc.typeThèses de doctorat
dc.contributor.jurypresidentPigneur, Yves
bordeaux.hal.laboratoriesThèses de l'Université de Bordeaux avant 2014*
bordeaux.hal.laboratoriesThèses de l'université de Bordeaux 1
bordeaux.hal.laboratoriesLaboratoire bordelais de recherche en informatique
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.type.institutionBordeaux 1
bordeaux.type.institutionUniversité de Lausanne
bordeaux.thesis.disciplineInformatique
bordeaux.ecole.doctoraleÉcole doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde)
star.origin.linkhttps://www.theses.fr/2010BOR14210
dc.contributor.rapporteurNiwinski, Damian
dc.contributor.rapporteurBenthem, Johan van
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=A%20study%20on%20the%20expressive%20power%20of%20some%20fragments%20of%20the%20modal%20%C2%B5-calculus&rft.atitle=A%20study%20on%20the%20expressive%20power%20of%20some%20fragments%20of%20the%20modal%20%C2%B5-calculus&rft.au=FACCHINI,%20Alessandro&rft.genre=unknown


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