Contributions à la modélisation mathématiques en écologie microbienne, des données aux modèles

Abstract

Les micro-organismes forment des communautés complexes en interaction avec leur environnement direct. L'étude de ces communautés fait appel à des concepts d'écologie adaptés aux spécificités microbiennes, auxquels la modélisation mathématique apporte des méthodes analytiques et quantitatives permettant d'intégrer des données et décrire des mécanismes écologiques. Dans ce manuscrit, je fais un tour d'horizon des principaux travaux de modélisation en écologie microbienne que j'ai pu effectuer ces dix dernières années. Tout d'abord, une méthode permettant d'introduire des a priori biologiques à des techniques de réduction de dimension est présentée, afin de produire des analyses interprétables de données omiques de grande dimension. Ensuite, des modèles de communautés microbiennes simplifiées sont introduits : ces modèles permettent de prendre en compte de manière fine le métabolisme des différents micro-organismes de la communauté simplifiée en utilisant des modèles métaboliques. Toutefois, ces modèles ne sont pas spatialisables en raison de leur temps de calculs prohibitifs : une technique de méta-modélisation permet de produire des approximations rapides de ces modèles pour les coupler à des EDP. Après quoi, je m'intéresse à la modélisation des interactions entre le microbiote et son environnement au travers de trois modèles: 1) un modèle bayesien des capacités de nage de populations bactériennes dans des biofilms estimé à partir d'images de microscopie confocale; 2) un modèle stochastique des régulations des cellules de l'épithélium de l'intestin, en interaction avec le microbiote intestinal, dont une limite déterministe est obtenue sous hypothèse de grande population; 3) un modèle du microbiote intestinal dans son environnement prenant en compte la mécanique des différents fluides contenus dans l'intestin. Enfin, je m'intéresse au couplage de plusieurs microbiotes, avec un modèle épidémiologique d'infection à une bactérie entérique, mettant à jour différentes typologie d'hôtes lors de l'épidémie.