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dc.contributor.advisorAngelo Iollo
dc.contributor.advisorMichel Bergmann
dc.contributor.advisorMejdi Azaiez
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
hal.structure.identifierModeling Enablers for Multi-PHysics and InteractionS [MEMPHIS]
dc.contributor.authorRAELI, Alice
dc.date.accessioned2024-04-04T03:07:28Z
dc.date.available2024-04-04T03:07:28Z
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/193446
dc.description.abstractOn s'interesse aux problèmes elliptiques avec coefficients variables à travers des interfaces intérieures. La solution et ses dérivées normales peuvent subir des variations significatives a travers les frontières intérieures. On présenteune méthode compacte aux différences finies sur des maillages adaptés de type octree concues pour une résolution en parallèle. L'idée principale est de minimiser l'erreur de troncature sur la discretisation locale, en fonction de la configuration du maillage, en rapprochant une convergence à l'ordre deux. On montrera des cas 2D et 3D des résultat liés à des applications concrètes.
dc.description.abstractEnWe consider problems governed by a linear elliptic equation withvarying coefficients across internal interfaces. The solution and itsnormal derivative can undergo significant variations through these internalboundaries. We present a compact finite-difference scheme on atree-based adaptive grid that can be efficiently solved using a nativelyparallel data structure. The main idea is to optimize the truncationerror of the discretization scheme as a function of the local grid configurationto achieve second order accuracy. Numerical illustrations relevantfor actual applications are presented in two and three-dimensionalconfigurations.
dc.language.isoen
dc.subjectdiscrétisation équations aux dérivées partielles
dc.subjectdiscontinuités intérieures.
dc.subjectdifferences fines
dc.subjectéquation de la chaleur
dc.subject.enPoisson equation
dc.subject.eninternal discontinuities.
dc.subject.enheat equation
dc.subject.enAMR
dc.subject.enfinite difference
dc.subject.enPDEs discretization
dc.subject.enoctree
dc.titleSolution du probleme de Poisson avec coefficients variables sur maillages Cartésiens hiérarchiques enparallèle: applications aux matériaux avec changement de phase
dc.title.enSolution Of The Variable Coefficient Poisson Equation On Cartesian Hierarchical Meshes In Parallel: Applications To Phase Changing Materials
dc.typeThèses de doctorat
dc.subject.halMathématiques [math]/Analyse numérique [math.NA]
dc.subject.halInformatique [cs]/Calcul parallèle, distribué et partagé [cs.DC]
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.type.institutionIMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux
hal.identifiertel-01666340
hal.version1
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//tel-01666340v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Solution%20du%20probleme%20de%20Poisson%20avec%20coefficients%20variables%20sur%20maillages%20Cart%C3%A9siens%20hi%C3%A9rarchiques%20enparall%C3%A8le:%20applications%20au&rft.atitle=Solution%20du%20probleme%20de%20Poisson%20avec%20coefficients%20variables%20sur%20maillages%20Cart%C3%A9siens%20hi%C3%A9rarchiques%20enparall%C3%A8le:%20applications%20a&rft.au=RAELI,%20Alice&rft.genre=unknown


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