Solution du probleme de Poisson avec coefficients variables sur maillages Cartésiens hiérarchiques enparallèle: applications aux matériaux avec changement de phase

Abstract

On s'interesse aux problèmes elliptiques avec coefficients variables à travers des interfaces intérieures. La solution et ses dérivées normales peuvent subir des variations significatives a travers les frontières intérieures. On présenteune méthode compacte aux différences finies sur des maillages adaptés de type octree concues pour une résolution en parallèle. L'idée principale est de minimiser l'erreur de troncature sur la discretisation locale, en fonction de la configuration du maillage, en rapprochant une convergence à l'ordre deux. On montrera des cas 2D et 3D des résultat liés à des applications concrètes.