Une extension de l'analyse factorielle multiple pour des groupes de variables mixtes: MFAmix

Abstract

L’Analyse Factorielle Multiple (AFM) initialement proposée par Escofier et Pagès en 1982 est une méthode dédiée à l’étude d’un ensemble de n individus décrits par des groupes de variables quantitatives. Plus tard, cette méthode a été étendue pour prendre en compte des groupes de variables qualitatives (Pagès, 1983) puis simultanément des groupes quantitatifs et des groupes qualitatifs (Pagès, 2002). Cependant, cette méthode ne permet pas à l’heure actuelle de prendre en compte des groupes mixtes, c’est-à-dire contenant à la fois des variables quantitatives et qualitatives. Le but de notre étude étant de confectionner des indicateurs de développement durable en intégrant l’aspect de la qualité de vie, nous avons été confrontés à l’analyse de groupes de variables comportant des variables quantitatives et qualitatives. Dans ce travail, nous proposons une extension de l’AFM, appelée MFAMIX, pour l’analyse factorielle multiple de groupes de variables mixtes. Cette approche s’appuie sur une combinaison de l’AFM et de la méthode PCAMIX qui permet l’analyse de données mixtes. La méthode MFAMIX sera présentée à l’aide d’une décomposition en valeurs singulières et sera illustrée sur des données socio-économiques relatives à la qualité de vie.