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dc.contributor.advisorPhilippe Thieullen
dc.contributor.advisorRodrigo Bissacot Proenca
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
dc.contributor.authorDALLE VEDOVE NOSAKI, Gregorio
dc.contributor.otherEduardo Garibaldi [Président]
dc.contributor.otherMathieu Sablik [Rapporteur]
dc.contributor.otherAernout van Enter [Rapporteur]
dc.contributor.otherSamuel Petite
dc.contributor.otherPierre Picco
dc.contributor.otherNathalie Aubrun
dc.date.accessioned2024-04-04T02:46:34Z
dc.date.available2024-04-04T02:46:34Z
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/191564
dc.identifier.nnt2020BORD0309
dc.description.abstractEn mécanique statistique d'équilibre ou formalisme thermodynamique un des objectifs est de décrire le comportement des familles de mesures d'équilibre pour un potentiel paramétré par la température inverse. Nous considérons ici une mesure d'équilibre comme une mesure shift invariant qui maximise la pression. Il existe d'autres constructions qui prouvent le comportement chaotique de ces mesures lorsque le système se fige, c'est-à-dire lorsque la température tend vers zéro. Un des exemples les plus importants a été donné par Chazottes et Hochman où ils prouvent la non-convergence des mesures d'équilibre pour un potentiel localement constant lorsque la dimension est supérieure à 3. Dans ce travail, nous présentons une construction d'un exemple bidimensionnel décrit sur un alphabet fini et par un potentiel localement constant tel qu'il existe une séquence eta_k où la non-convergence est assurée pour toute suite de mesures d'équilibre à l'inverse de la température eta_k lorsque la température tend vers zéro. Pour cela nous utilisons la construction décrite par Aubrun et Sablik qui améliore le résultat de Hochman utilisé dans la construction de Chazottes et Hochman.
dc.description.abstractEnIn equilibrium statistical mechanics or thermodynamics formalism one of the main objectives is to describe the behavior of families of equilibrium measures for a potential parametrized by the inverse temperature. Here we consider equilibrium measure as the shift invariant measures that maximizes the pressure. Other constructions already prove the chaotic behavior of these measures when the system freezes, that is, when the temperature goes to zero. One of the most important examples was given by Chazottes and Hochman. They prove the non-convergence of the equilibrium measures for a locally constant potential when the dimension is bigger then 3. In this work we present a construction of a bidimensional example described by a finite alphabet and a locally constant potential there exists a sequence eta_k where the non-convergence occurs for any sequence of equilibrium measures at inverse of temperature eta_k when the temperature goes to zero. For that we use the construction described by Aubrun and Sablik which improves the result of Hochman used in the construction of Chazottes and Hochman.
dc.language.isoen
dc.subjectFormalisme thermodynamique
dc.subjectMesure d'équilibre
dc.subjectDécalage
dc.subject.enEquilibrium measure
dc.subject.enThermodynamic formalism
dc.subject.enSubshift
dc.titleMachine de Turing et Chaos pour des Modèles Bidimensionnels à Température Zéro
dc.title.enChaos and Turing Machines on Bidimensional Models at Zero Temperature
dc.typeThèses de doctorat
dc.subject.halMathématiques [math]/Physique mathématique [math-ph]
dc.subject.halMathématiques [math]/Statistiques [math.ST]
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.type.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.type.institutionUniversidade de São Paulo (Brésil)
bordeaux.ecole.doctoraleÉcole doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
hal.identifiertel-03213208
hal.version1
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//tel-03213208v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Machine%20de%20Turing%20et%20Chaos%20pour%20des%20Mod%C3%A8les%20Bidimensionnels%20%C3%A0%20Temp%C3%A9rature%20Z%C3%A9ro&rft.atitle=Machine%20de%20Turing%20et%20Chaos%20pour%20des%20Mod%C3%A8les%20Bidimensionnels%20%C3%A0%20Temp%C3%A9rature%20Z%C3%A9ro&rft.au=DALLE%20VEDOVE%20NOSAKI,%20Gregorio&rft.genre=unknown


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