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hal.structure.identifierLithe and fast algorithmic number theory [LFANT]
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
dc.contributor.authorKIEFFER, Jean
dc.date.accessioned2024-04-04T02:40:12Z
dc.date.available2024-04-04T02:40:12Z
dc.date.created2022-07-25
dc.date.issued2022-08-18
dc.identifier.issn1958-7236
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/191044
dc.description.abstractLes algorithmes existants pour le calcul de thêta-constantes en genre 2 en temps quasilinéaire utilisent des suites de Borchardt, un analogue de la moyenne arithmético-géométrique pour quatre nombres complexes. Dans cet article, nous montrons que ces suites de Borchardt sont constituées uniquement de bons choix de signes, comme c’est le cas en genre 1. Ce résultat permet de lever les indéterminations de signes lors du calcul de thêta-constantes en genre 2 sans recours à l’intégration numérique.
dc.description.abstractEnExisting algorithms to compute genus 2 theta constants in quasi-linear time use Borchardt sequences, an analogue of the arithmetic-geometric mean for four complex numbers. In this paper, we show that these Borchardt sequences are given by good choices of square roots only, as in the genus 1 case. This removes the sign indeterminacies in the algorithm without relying on numerical integration.
dc.language.isoen
dc.publisherPublications mathématiques de Besançon
dc.subject.enTheta functions
dc.subject.enAlgorithms
dc.subject.enBorchardt sequences
dc.title.enSign choices in the AGM for genus two theta constants
dc.typeArticle de revue
dc.identifier.doi10.5802/pmb.45
dc.subject.halMathématiques [math]/Théorie des nombres [math.NT]
dc.identifier.arxiv2010.07579
bordeaux.journalPublications Mathématiques de Besançon : Algèbre et Théorie des Nombres
bordeaux.page37-58
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.peerReviewedoui
hal.identifierhal-02967220
hal.version1
hal.popularnon
hal.audienceInternationale
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//hal-02967220v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.jtitle=Publications%20Math%C3%A9matiques%20de%20Besan%C3%A7on%20:%20Alg%C3%A8bre%20et%20Th%C3%A9orie%20des%20Nombres&rft.date=2022-08-18&rft.spage=37-58&rft.epage=37-58&rft.eissn=1958-7236&rft.issn=1958-7236&rft.au=KIEFFER,%20Jean&rft.genre=article


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