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dc.contributor.advisorKarim Kellay
dc.contributor.advisorMichel Rajoelina
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
dc.contributor.authorBENYAMINE, Charif Abdallah
dc.contributor.otherEmmanuel Fricain [Président]
dc.contributor.otherEvgueni Abakoumov [Rapporteur]
dc.contributor.otherRachid Zarouf [Rapporteur]
dc.contributor.otherPascal Thomas
dc.contributor.otherStanislas Kupin
dc.date.accessioned2024-04-04T02:37:38Z
dc.date.available2024-04-04T02:37:38Z
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/190812
dc.identifier.nnt2022BORD0187
dc.description.abstractNous étudions deux problèmes. Le premier concerne les sections finies de l'inégalité multiplicative de Hilbert. Nous donnons le comportement asymptotique de la meilleure constante lambda_n dans l'inégalitéBig|sum_{i,j=2}^{n}frac{a_ioverline{a_j}}{ijlog(ij)}Big|leq lambda_n sum_{i=2}^n|a_i|^2. Nous donnons aussi le comportement asymptotique de la version ell^p des sections finies de l'inégalité multiplicative de Hilbert.Le deuxième problème concerne l'appartenance des fonctions distance à l'algèbre des multiplicateurs de l'espace de Dirichlet. Les fonctions distance sont les fonctions extérieures dont les valeurs au bord ne dépendent que de la distance par rapport à un ensemble fermé du cercle unité de mesure nulle. Nous donnons une estimation de l'intégrale de Dirichlet d'une fonction distance pour qu'elle appartienne à l'algèbre des multiplicateurs.
dc.description.abstractEnWe study two problems. The first one concerns finite sections of the Hilbert multiplicative inequality. We give the asymptotic behaviour of the best constant lambda_n in the inequalityBig|sum_{i,j=2}^{n}frac{a_ioverline{a_j}}{ijlog(ij)}Big|leq lambda_n sum_{i=2}^n|a_i|^2. We also give the asymptotic behaviour of the ell^p version of the finite sections of the Hilbert multiplicative inequality.The second problem concerns the membership of the multiplier algebra of the Dirichlet space of so-called distance functions, namely outer functions whose boundary values depend only on distance to a closed subset of measure zero. We establish an estimate for the Dirichlet integral of such function to belong to the multiplier algebras of the Dirichlet space.
dc.language.isofr
dc.subjectMatrice multiplicative de Hilbert
dc.subjectSections finies
dc.subjectEspace de Dirichlet
dc.subjectMultiplicateur
dc.subjectFonction extérieure
dc.subjectFonction distance
dc.subject.enMultiplicative Hilbert Matrix
dc.subject.enFinite sections
dc.subject.enDirichlet space
dc.subject.enMultiplier
dc.subject.enOuter function
dc.subject.enDistance function
dc.titleSections finies d'inégalités multiplicatives de Hilbert et multiplicateurs de l'espace de Dirichlet
dc.title.enFinite sections of Hilbert multiplicative inequalities and multipliers of the Dirichlet space
dc.typeThèses de doctorat
dc.subject.halInformatique [cs]/Analyse numérique [cs.NA]
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.type.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.type.institutionUniversité d'Antananarivo
bordeaux.ecole.doctoraleÉcole doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
hal.identifiertel-03875875
hal.version1
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//tel-03875875v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Sections%20finies%20d'in%C3%A9galit%C3%A9s%20multiplicatives%20de%20Hilbert%20et%20multiplicateurs%20de%20l'espace%20de%20Dirichlet&rft.atitle=Sections%20finies%20d'in%C3%A9galit%C3%A9s%20multiplicatives%20de%20Hilbert%20et%20multiplicateurs%20de%20l'espace%20de%20Dirichlet&rft.au=BENYAMINE,%20Charif%20Abdallah&rft.genre=unknown


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