Show simple item record

dc.contributor.advisorDavid LANNES(david.lannes@ens.fr)
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
dc.contributor.authorISRAWI, Samer
dc.contributor.otherCharles-Henri Bruneau Professeur, Université Bordeaux 1
dc.contributor.otherDavid GERARD-VARET Professeur, Université Paris 7
dc.contributor.otherBenoit DESJARDINS Professeur Associé ENS
dc.contributor.otherDavid LANNES Directeur de Recherche, ENS
dc.contributor.otherDidier BRESCH Directeur de Recherche, Université de Savoie
dc.contributor.otherPierre FABRIE Professeur, Université Bordeaux 1
dc.contributor.otherMarc DURUFLÉ Maitre de conférence, Université Bordeaux 1
dc.date.accessioned2024-04-04T02:29:12Z
dc.date.available2024-04-04T02:29:12Z
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/190155
dc.description.abstractNous nous étudions ici le problème d'Euler avec surface libre sur un fond non plat et dans un régime fortement non linéaire où l'hypothèse de faible amplitude de l'équation de KdV n'est pas vérifiée. On sait que, pour un tel régime, une généralisation de l'équation de KdV peut être dérivée et justifiée lorsque le fond est plat. Nous généralisons ici ces résultats en proposant une nouvelle classe d'équations prenant en compte des topographies variables. Nous démontrons également que ces nouveaux modèles sont bien posés. Nous les étudions aussi numériquement. Ensuite, nous améliorons quelques résultats sur l'existence des équations de Green-Naghdi (GN) dans le cas 1D. Dans le cas de 2D, nous dérivons et étudions un nouveau système de la même précision que les équations de GN usuelles, mais avec un meilleur comportement mathématique.
dc.description.abstractEnWe study here the water-waves problem for uneven bottoms in a highly nonlinear regime where the small amplitude assumption of the KdV equation is enforced. It is known, that for such regimes, a generalization of the KdV equation can be derived and justified when the bottom is flat. We generalize here this result with a new class of equations taking into account variable bottom topographies. We also demonstrate that these new models are well-posed. We then proceed to study them numerically and compare their behavior with the Boussinesq equations over uneven bottoms. Regimes with stronger nonlinearities than the KdV/Boussinesq regime are then investigated. In particular, a variable coefficient generalization of a Camassa-Holm type equation is derived and justified. Wealso study the Green-Naghdi equations that are commonly used in coastal oceanography todescribe the propagation of large amplitude surface waves. We improve previous results on the well posedness of these equations in the case of one dimensional surface waves. In the $2D$ case, we derive and study a new system of the same accuracy as the standard $2D $ Green-Naghdi equations, but with better mathematical behavior.
dc.language.isofr
dc.subjectfond variable
dc.subjectmodèle de KdV
dc.subjectmodèle à faible profondeur
dc.subjectmodèle de Camassa-Holm
dc.subjectmodèle de Boussinesq
dc.subjectSystème d'Euler
dc.subjectmodèle de Green-Naghdi
dc.subject.enWater-waves
dc.subject.enuneven bottoms
dc.subject.enshallow water models
dc.subject.enBoussinesq models
dc.subject.enKorteweg-de Vries approximation
dc.subject.enCamassa-Holm
dc.subject.enapproximation
dc.subject.enGreen-Naghdi equations.
dc.titleAnalyse Mathématique De Problèmes En Océanographie Côtière
dc.title.enMathematical Analysis Of Problems In Coastal Oceanography
dc.typeThèses de doctorat
dc.subject.halMathématiques [math]
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.type.institutionIMB
bordeaux.ecole.doctoraleEcole Doctorale en Mathématique Bordeaux 1
hal.identifiertel-00463862
hal.version1
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//tel-00463862v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Analyse%20Math%C3%A9matique%20De%20Probl%C3%A8mes%20En%20Oc%C3%A9anographie%20C%C3%B4ti%C3%A8re&rft.atitle=Analyse%20Math%C3%A9matique%20De%20Probl%C3%A8mes%20En%20Oc%C3%A9anographie%20C%C3%B4ti%C3%A8re&rft.au=ISRAWI,%20Samer&rft.genre=unknown


Files in this item

FilesSizeFormatView

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record