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Suites digitales et suites k-régulières

dc.contributor.advisorJean-Paul Allouche(allouche@math.jussieu.fr)
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
dc.contributor.authorCATELAND, Emmanuel
dc.contributor.otherRobert Cori (président)
dc.contributor.otherJean-Paul Allouche (directeur)
dc.contributor.otherPhilippe Flajolet (examinateur)
dc.contributor.otherPierre Liardet (examinateur)
dc.contributor.otherMichel Mendès France (co-directeur)
dc.contributor.otherGérald Tenenbaum (examinateur)
dc.date.accessioned2024-04-04T02:21:47Z
dc.date.available2024-04-04T02:21:47Z
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/189604
dc.description.abstractNous étudions les fonctions sommatoires des suites digitales. Ces suites sont obtenues en "promenant une fenêtre" sur le développement des entiers en base q, et sont une sous- classe des suites q-régulières. Le comportement asymptotique des fonctions sommatoires est précisé, avec la mise en évidence d'une oscillation "fractale", qui fait intervenir une fonction continue nulle part dérivable. Dans la dernière partie nous nous intéressons à des suites d'entiers à la Cantor, qui s'écrivent dans une base donnée en évitant certains chiffres.
dc.description.abstractEnWe study summatory functions of digital sequences. These sequences are obtained by "travelling a window" on the base-q expansion of integers. They form a subclass of q-regular sequences. The asymptotic behavior of these summatory functions is made precise, showing in particular the occurrence of a "fractal" oscillation that involves a continuous and nowhere differentiable function. In the last part we study Cantor-like sequences of integers missing some digits in a given base.
dc.language.isofr
dc.subjectsuites digitales
dc.subjectsuites q-regulières
dc.subjectsuites automatiques
dc.subjectfonctions sommatoires oscillantes
dc.subjectfonctions continues nulle part dérivables
dc.subjectfractals
dc.subjectensemble d'entiers à la Cantor
dc.subject.endigital sequences
dc.subject.enq-regular sequences
dc.subject.enautomatic sequences
dc.subject.enoscillating summatoring functions
dc.subject.encontinuous nowhere differentiable functions
dc.subject.enCantor-like sets of integers
dc.titleSuites digitales et suites k-régulières
dc.typeThèses de doctorat
dc.subject.halMathématiques [math]/Théorie des nombres [math.NT]
dc.subject.halInformatique [cs]/Mathématique discrète [cs.DM]
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.type.institutionUniversité Sciences et Technologies - Bordeaux I
bordeaux.ecole.doctoraleMathématiques et STIC
hal.identifiertel-00845511
hal.version1
dc.title.esDigital sequences and k-regular sequences
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//tel-00845511v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Suites%20digitales%20et%20suites%20k-r%C3%A9guli%C3%A8res&rft.atitle=Suites%20digitales%20et%20suites%20k-r%C3%A9guli%C3%A8res&rft.au=CATELAND,%20Emmanuel&rft.genre=unknown


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