Suites digitales et suites k-régulières
Language
fr
Thèses de doctorat
Doctoral school
Mathématiques et STICAbstract
Nous étudions les fonctions sommatoires des suites digitales. Ces suites sont obtenues en "promenant une fenêtre" sur le développement des entiers en base q, et sont une sous- classe des suites q-régulières. Le comportement ...Read more >
Nous étudions les fonctions sommatoires des suites digitales. Ces suites sont obtenues en "promenant une fenêtre" sur le développement des entiers en base q, et sont une sous- classe des suites q-régulières. Le comportement asymptotique des fonctions sommatoires est précisé, avec la mise en évidence d'une oscillation "fractale", qui fait intervenir une fonction continue nulle part dérivable. Dans la dernière partie nous nous intéressons à des suites d'entiers à la Cantor, qui s'écrivent dans une base donnée en évitant certains chiffres.Read less <
English Abstract
We study summatory functions of digital sequences. These sequences are obtained by "travelling a window" on the base-q expansion of integers. They form a subclass of q-regular sequences. The asymptotic behavior of these ...Read more >
We study summatory functions of digital sequences. These sequences are obtained by "travelling a window" on the base-q expansion of integers. They form a subclass of q-regular sequences. The asymptotic behavior of these summatory functions is made precise, showing in particular the occurrence of a "fractal" oscillation that involves a continuous and nowhere differentiable function. In the last part we study Cantor-like sequences of integers missing some digits in a given base.Read less <
Keywords
suites digitales
suites q-regulières
suites automatiques
fonctions sommatoires oscillantes
fonctions continues nulle part dérivables
fractals
ensemble d'entiers à la Cantor
English Keywords
digital sequences
q-regular sequences
automatic sequences
oscillating summatoring functions
continuous nowhere differentiable functions
Cantor-like sets of integers
Origin
Hal imported