MIRANDOLA, Diego; ZÉMOR, Gilles

doi:10.1109/TIT.2015.2450207

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MIRANDOLA, Diego
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
Centrum voor Wiskunde en Informatica [CWI]
Universiteit Leiden = Leiden University

ZÉMOR, Gilles
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]

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Article de revue

Ce document a été publié dans

IEEE Transactions on Information Theory. 2015, vol. 61, n° 9, p. 4928-4937

Institute of Electrical and Electronics Engineers

Résumé en anglais

We characterize product-maximum distance separable (PMDS) pairs of linear codes, i.e., pairs of codes C and D whose product under coordinatewise multiplication has maximum possible minimum distance as a function of the code length and the dimensions dim C and dim D. We prove in particular, for C = D, that if the square of the code C has minimum distance at least 2, and (C, C) is a PMDS pair, then either C is a generalized Reed-Solomon code, or C is a direct sum of self-dual codes. In passing we establish coding-theory analogues of classical theorems of additive combinatorics.< Réduire

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Critical pairs for the Product Singleton Bound

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