Snell envelope with small probability criteria

Abstract

Nous proposons un nouvel algorithme performant pour le calcul de l'enveloppe de Snell, dans le cas particulier où le critère à optimiser est associé à un évènement de faible probabilité, voire rare. Ce nouvel algorithme combine le Stochastic Mesh de Broadie et Glasserman avec un schéma d'approximation particulaire basé sur un changement de mesure destiné à concentrer l'effort de calcul dans les régions d'importance pour le critère. L'analyse théorique de cet algorithme fournit des bornes de convergence non asymptotiques. Enfin, les essais numériques réalisés confirment l'intérêt de cette nouvelle approche.