Étude d'une instabilité azimutale d'écoulements divergents à l'interface eau-air

Abstract

Un écoulement axisymétrique à une interface eau-air s'avère instable azimutalement. Durant cette thèse, nous avons mené deux expériences afin d'étudier ce point : (1) une petite fontaine subaquatique propulse un jet contre l'interface eau-air créant ainsi en surface un écoulement radial centrifuge; (2) une microbille chauffée par laser, en mouillage partiel à la surface de l'eau, engendre un écoulement thermocapillaire divergent. Lorsque la vitesse du jet ou la puissance du laser est suffisamment forte, il se produit une brisure de symétrie de l'écoulement torique initial en paires de vortex contrarotatifs entourant la source. Nous précisons les caractères morphologiques du tore ainsi que du dipôle par le biais d'expériences de tomographie laser et d'injection de colorant. Dans l'expérience du jet d'eau, nous montrons que la taille du tore est essentiellement déterminée par la distance séparant l'injecteur de la surface. Dans les deux expériences, un état "bloqué" de l'interface en régime toroïdal mais "débloqué" en régime dipolaire est mis en évidence par suivi de traceurs. Ce type de phénomène est piloté par l'élasticité de surface. Une preuve convaincante est la réponse élastique, à l'extinction du laser, de la couche de surfactants adsorbés à l'interface. Le principal intérêt de ce travail est de mettre en avant le rôle-clé que joue l'élasticité interfaciale dans le scénario de l'instabilité. D'un point de vue théorique, nous étudions la convection thermocapillaire induite par une source fixe ponctuelle à l'interface eau-air. Nous résolvons l'équation de Stokes incompressible au sein du demi-espace contenant le liquide et déterminons la solution exacte du problème advectif, non-linéaire, dans le régime axisymétrique en limite de champ lointain. Enfin, nous posons les bases sur lesquelles élaborer une théorie de l'instabilité. Ce travail de thèse devrait permettre de comprendre comment une petite sphère chaude à la surface de l'eau déclenche le type d'instabilité étudié ici, devenant de ce fait une "particule active" capable de s'autopropulser à grande vitesse.