Outils de physique statistique revisités pour la caractérisation complexe et temps-fréquence des signaux physiologiques

Abstract

Un outil analytique pour l'observation de la dynamique des organismes vivants est développé dans cette thèse, et appliqué à l'étude des interactions entre les systèmes cardiaque, respiratoire et nerveux basée sur des enregistrements humains pendant le sommeil. Ces signaux physiologiques sont particuliers et complexes: chaque enregistrement est unique, non-stationnaire, et ne peux être reproduit à l'identique. Pour répondre à cette difficulté, nous proposons une analyse temps-fréquence de ces signaux physiologiques, basée sur des ondelettes analytiques aussi appelées «atomes temps-fréquences». La première partie A de cette thèse introduit ce formalisme, souligne l'adéquation de l'ondelette log-normale dans ce contexte, l'importance du facteur de qualité Q associé, et sa correspondance avec le principe d'incertitude de Heisenberg. En étendant cette approche à l'estimation de la cohérence temps-fréquence entre signaux physiologiques, nous découplons les résolutions temporelle et spectrale, afin d'introduire des degrés de liberté statistiques dans l'analyse. Pour assister l'observation d'interactions physiologiques entre différentes sources, nous définissons une famille générique d'estimateurs de taux complexes, capturant à la fois les modulations de la fréquence instantanée et de l'amplitude, dans une bande spectrale d'intérêt.La seconde partie B illustre cette méthodologie sur des signaux physiologiques issus de bases de données polysomnographiques. Les riches spécificités des rythmes fluctuants contenus dans les électrocardiogrammes (ECG), signaux respiratoires et électroencéphalogrammes (EEG) sont discutées en détail pour valider l'estimation générique de la cohérence temps-fréquence entre paires d'enregistrements ou de leurs transformations en taux. Nous comparons l'efficacité des estimateurs à bande large ou étroite pour extraire les modulations du taux cardiaque, relativement à une méthode d'extraction de référence. Trois échelles d'interaction distinctes sont observées à partir des modulations cardiaques et respiratoires cohérentes: l'une rapide à la fréquence fondamentale de respiration (arythmie sinusale respiratoire, RSA), l'autre lente et moins rhythmique et la troisième encore plus lente, régulant les taux cardio-respiratoires. Dans le formalisme des ondelettes, nous proposons une représentation originale de l'évolution du ratio entre fréquences cardiaque et respiratoire, qui se trouve être efficace pour suivre les traces de l'apnée du sommeil, des phases de sommeil paradoxal (REM) et de sommeil profond. Cette approche du couplage cardio-respiratoire offre également une nouvelle perspective pour détecter ses épisodes de synchronisation et ses fluctuations temporelles. L'activité nerveuse pendant le sommeil est introduite à travers l'analyse temps-fréquence des signaux EEG, et leurs séquences caractéristiques de motifs de densité de puissance et de cohérence dans de multiples bandes.Finalement, nous rassemblons les signaux de taux cardio-respiratoire et de magnitude nerveuse et nous les comparons par paires en termes de cohérence temps-fréquence.À partir d'une analyse extensive de 2650 enregistrements issus d'une large base de données polysomnographiques, nous relevons l'augmentation de l'amplitude et de la cohérence des modulations associées à l'apnée, émergeant systématiquement comme un pique spectral comparé à une ligne de base sans apnée. Nous montrons aussi que l'apnée du sommeil est concomitante d'une importante réduction de l'interaction cardio-respiratoire rapide (RSA) et de l'interaction neuro-respiratoire très lente.Cette étude ouvre la voie à de nouveaux développements, esquissés à la fin de cette thèse, tels que la détection des fuseaux de sommeils à partir de la phase dans la bande EEG delta, et la cohérence de leur amplitude avec les oscillations lentes delta pendant le sommeil profond.