Modélisation des effets capillaires en mécanique des milieux discrets

Abstract

La modélisation des effets capillaires est abordée à partir des concepts développés en mécanique des milieux discrets. La force capillaire est portée par le segment sur lequel est dérivée l'équation du mouvement discrète. La formulation présentée et la méthodologie numérique mise en oeuvre permettent de retrouver exactement des solutions analytiques simples comme la loi de Laplace. Une attention toute particulière est consacrée à l'obtention de l'état de repos de gouttes, de bulles, ou de ménisques ; il est montré que ces états d'équilibre statiques ne peuvent être obtenus qu'en considérant, au sein de l'équation du mouvement, un potentiel vectoriel qui accumule les contraintes de cisaillement. Le mouillage a été modélisé en utilisant uniquement la définition de l'angle de contact statique ; les évolutions de la forme des interfaces sont aussi soumises aux forces inertielle et visqueuse avant de satisfaire l'angle de mouillage à l'état de repos. Une méthode de marqueurs de type front-tracking a été développée pour simuler le comportement de gouttes et de bulles où la courbure est calculée sur le maillage lagrangien et le mouvement est simulé sur un maillage eulérien non structuré à base de polygones ou de polyèdres. L'évolution des mousses est modélisée par une approche simplifiée permettant de prendre en compte le comportement d'un grand nombre de bulles.