Transfert de masse aux micro-échelles en mécanique discrète

Abstract

Le transfert de masse par diffusion non-Fickienne est modélisé à partir des équations génériques de la mécanique discrète. Celles-ci sont basées sur une décomposition de Hodge-Helmholtz de l'accélération, une somme d'un terme à divergence nulle et d'un autre irrotationnel. L'équation vectorielle permet de représenter les écoulements de fluides compressibles ou non, le comportement des solides élastiques, la propagation des ondes, le transfert de chaleur non-Fourier, etc. L'équation discrète permet de lever le paradoxe lié au flux infini à l'instant initial relatif au modèle de Fick et de retrouver un comportement hyperbolique aux très petites échelles en temps. Aux temps plus longs les effets de la propagation s'estompent et la diffusion simple prend le relais. Un exemple permet de montrer que la masse transférée dans le milieu en régime de propagation aux instants très courts est de plusieurs ordres de grandeur plus grand que le transfert dans le régime de diffusion de Fick.