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hal.structure.identifierModélisation Mathématique pour l'Oncologie [MONC]
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
dc.contributor.authorGALLINATO, Olivier
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
hal.structure.identifierModélisation Mathématique pour l'Oncologie [MONC]
dc.contributor.authorPOIGNARD, Clair
dc.date.accessioned2024-04-04T03:16:59Z
dc.date.available2024-04-04T03:16:59Z
dc.date.created2015-11
dc.date.issued2015-11
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/194265
dc.description.abstractNous présentons 3 méthodes superconvergentes sur grilles cartésiennes pour des équations de Poisson avec condition de Dirichlet, Neumann ou Robin. Ces méthodes sont basées sur des différences finies et des discrétisation de l’opérateur de Laplace à un ordre élevé pour obtenir les propriétés de superconvergence. La superconvergence est au sens que les premières (et eventuellement secondes) dérivées d’une solution numérique sont au même ordre de précision que la solution elle-même. Nous proposons des conditions numériques auxquelles doivent satisfaire les schémas pour obtenir les propriétés de superconvergence, et nous illustrons de façon extensive notre proposition par des exemples numériques. Nous concluons en appliquant nos méthodes à un problèlme à frontière libre pour la formation de protrusion à l’échelle de la cellule, récemment proposés par les auteurs avec leurs collègues. Insistons sur le fait que le problème quasistatique de Stefan à 2 phases peut être calculé précisément par notre approche.
dc.description.abstractEnIn this paper, we present three superconvergent Finite Difference methods on Cartesian grids for Poisson type equations with Dirichlet, Neumann or Robin conditions. Our methods are based on finite differences and high-order discretizations of the Laplace operator, to reach the superconvergence properties, in the sense that the first-order (and possibly the second-order) derivatives of the numerical solution are computed at the same order as the solution itself. We exhibit the numerical conditions that have to be fulfilled by the schemes to get such superconvergences and extensively illustrate our purpose by numerical simulations. We conclude by applying our method to a free boundary problem for cell protrusion formation recently proposed by the authors and colleagues. Note that quasistatic Stefan-like problem can be accurately solved by our methods.
dc.language.isoen
dc.subjectProblème à frontière libre
dc.subjectConditions d’interface
dc.subjectDifférences finies
dc.subjectSuperconvergence
dc.subject.enFree boundary problem
dc.subject.enFinite differences on Cartesian grids
dc.subject.enInterface conditions
dc.titleMéthodes de différences finies superconvergentes sur grille cartésienne pour les équations de Poisson dans des domaines bi-dimensionels
dc.title.enSuperconvergent Cartesian Methods for Poisson type Equations in 2D–domains
dc.typeRapport
dc.subject.halMathématiques [math]/Equations aux dérivées partielles [math.AP]
dc.subject.halMathématiques [math]/Analyse numérique [math.NA]
dc.subject.halInformatique [cs]/Modélisation et simulation
bordeaux.page33
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.type.institutionINRIA
bordeaux.type.institutionInstitut de Mathématiques de Bordeaux
bordeaux.type.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.type.reportrr
hal.identifierhal-01228046
hal.version1
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//hal-01228046v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=M%C3%A9thodes%20de%20diff%C3%A9rences%20finies%20superconvergentes%20sur%20grille%20cart%C3%A9sienne%20pour%20les%20%C3%A9quations%20de%20Poisson%20dans%20des%20domaines%&rft.atitle=M%C3%A9thodes%20de%20diff%C3%A9rences%20finies%20superconvergentes%20sur%20grille%20cart%C3%A9sienne%20pour%20les%20%C3%A9quations%20de%20Poisson%20dans%20des%20domaines&rft.date=2015-11&rft.spage=33&rft.epage=33&rft.au=GALLINATO,%20Olivier&POIGNARD,%20Clair&rft.genre=unknown


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