Systèmes couplés et morphogénèse auto-organisation de systèmes biologiques

OUKIL, Walid

dc.contributor.advisor	Philippe Thieullen
dc.contributor.advisor	Arezki Kessi
hal.structure.identifier	Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
dc.contributor.author	OUKIL, Walid
dc.contributor.other	Amor Kessab [Président]
dc.contributor.other	Tewfik Sari [Rapporteur]
dc.contributor.other	Mohamed Morsli
dc.contributor.other	Toufik Moussaoui
dc.date.accessioned	2024-04-04T03:10:55Z
dc.date.available	2024-04-04T03:10:55Z
dc.identifier.uri	https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/193726
dc.identifier.nnt	2016BORD0459
dc.description.abstract	On s’intéresse dans cette thèse à des systèmes couplés de type champ moyen en étudiant l’existence de l’état de synchronisation qui se caractérise par une distance uniformément bornée dans le temps entre chaque paire de composantes d’une solution. L’étude se base sur une méthode perturbative. Néanmoins les résultats obtenus ne sont pas évidents dans le cas non-perturbé. En outre dans le cas où le système couplé est périodique et grâce au Théorème du point fixe on montre l’existence d’une solution périodique sur le tore. L’étude de stabilité et de stabilité exponentielle est établie dans le cas linéaire et appliquée à ce type de systèmes couplés
dc.description.abstractEn	We study in this thesis a class of a perturbed interconnected mean-field system, also known as a coupled systems. Under some assumptions we prove the existence of an invariant open set by the flow of the perturbed system ; in other word, we prove that the distance between the components of an orbit is uniformly bounded, this property is also called synchronization. We use the perturbation method to obtain the result. However the result is not trivial for the not perturbed system. We use the fixed point theorem to prove the existence of a periodic orbit in the torus. We study in addition the stability and the exponential stability of such systems by studying the stability of a linear systems.
dc.language.iso	fr
dc.subject	Systèmes couplés
dc.subject	Stabilité
dc.subject	Modèle de Kuramoto
dc.subject	Modèle de Winfree
dc.subject	Nombre de rotation
dc.subject	Solution périodique
dc.subject	Systèmes périodiques
dc.subject	Auto-organisation
dc.subject	Accrochage
dc.subject	Synchronisation
dc.subject	Champ moyen
dc.subject.en	Coupled oscillators
dc.subject.en	Stability
dc.subject.en	Kuramoto Model
dc.subject.en	Winfree Model
dc.subject.en	Rotation number
dc.subject.en	Periodic solution
dc.subject.en	Periodic system
dc.subject.en	Selforganization
dc.subject.en	Locked-state
dc.subject.en	Synchronization
dc.subject.en	Mean-field
dc.title	Systèmes couplés et morphogénèse auto-organisation de systèmes biologiques
dc.title.en	Coupled systems morphogenesis and self-organization in biological systems
dc.type	Thèses de doctorat
dc.subject.hal	Mathématiques [math]/Mathématiques générales [math.GM]
bordeaux.hal.laboratories	Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251	*
bordeaux.institution	Université de Bordeaux
bordeaux.institution	Bordeaux INP
bordeaux.institution	CNRS
bordeaux.type.institution	Université de Bordeaux
bordeaux.type.institution	Université des Sciences et de la Technologie Houari-Boumediène (Alger)
bordeaux.ecole.doctorale	École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
hal.identifier	tel-01469606
hal.version	1
hal.origin.link	https://hal.archives-ouvertes.fr//tel-01469606v1
bordeaux.COinS	ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Syst%C3%A8mes%20coupl%C3%A9s%20et%20morphog%C3%A9n%C3%A8se%20auto-organisation%20de%20syst%C3%A8mes%20biologiques&rft.atitle=Syst%C3%A8mes%20coupl%C3%A9s%20et%20morphog%C3%A9n%C3%A8se%20auto-organisation%20de%20syst%C3%A8mes%20biologiques&rft.au=OUKIL,%20Walid&rft.genre=unknown

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