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hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
hal.structure.identifierUniversité de Bordeaux [UB]
dc.contributor.authorBENYO, Krisztian
dc.date.accessioned2024-04-04T03:06:07Z
dc.date.available2024-04-04T03:06:07Z
dc.date.created2017-12-15
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/193311
dc.description.abstractNous présentons de nouveaux résultats concernant un problème d'interaction fluide-structure. Nous considérons le problème de Cauchy pour l'équation des vagues dans le cas où le domaine occupé par le fluide est à surface libre et avec un fond plat sur lequel un objet solide se translate horizontalement sous l'effet de la force de pression du fluide. Nous examinons deux systèmes asymptotiques décrivant le cas d’un fluide parfait incompressible en faible profondeur correspondant aux équations de Saint-Venant et de Boussinesq. Nous décrivons le système couplé dans ces deux régimes asymptotiques afin d'établir des résultats d'existence et d'unicité pour des données régulières (au sens de Sobolev). Afin de déterminer le mouvement du solide, une analyse précise des termes asymptotiquement singuliers induits par les forces de frottements est nécessaire, qui, par conséquence, nous assure un temps d'existence dans le régime de Boussinesq.
dc.description.abstractEnIn this paper we address a particular fluid-solid interaction problem in which the solid object is lying at the bottom of a layer of fluid and moves under the forces created by waves travelling on the surface of this layer. More precisely, we consider the water waves problem in a fluid of fixed depth with a flat bottom topography and with an object lying on the bottom, allowed to move horizontally under the pressure forces created by the waves. After establishing the physical setting of the problem, namely the dynamics of the fluid and the mechanics of the solid motion, as well as analyzing the nature of the coupling, we examine in detail two particular shallow water regimes: the case of the (nonlinear) Saint-Venant system, and the (weakly nonlinear) Boussinesq system. We prove an existence and uniqueness theorem for the coupled system in both cases. Using the particular structure of the coupling terms we are able to go beyond the standard scale for the existence time of solutions to the Boussinesq system with a moving bottom.
dc.description.sponsorshipDYnamique des Fluides, Couches Limites, Tourbillons et Interfaces - ANR-13-BS01-0003
dc.language.isoen
dc.subjectEquation de Saint Venant
dc.subjectInteraction fluide solide
dc.subjectAsymptotique de faible profondeur
dc.subjectEquation des ondes
dc.subjectEquation de Boussinesq
dc.subjectExistence en temps longue
dc.subject.enLong time existence
dc.subject.enWater waves
dc.subject.enFluid structure interaction
dc.subject.enShallow water asymptotic model
dc.subject.enSaint Venant equations
dc.subject.enBoussinesq equations
dc.titleInteraction vague-structure pour des modèles d'ondes longues en présence d'un objet en translation au fond
dc.title.enWave-structure interaction for long wave models in the presence of a freely moving body on the bottom
dc.typeDocument de travail - Pré-publication
dc.subject.halMathématiques [math]/Equations aux dérivées partielles [math.AP]
dc.subject.halMathématiques [math]/Physique mathématique [math-ph]
dc.subject.halPhysique [physics]/Physique [physics]/Dynamique des Fluides [physics.flu-dyn]
dc.identifier.arxiv1712.06329
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
hal.identifierhal-01665775
hal.version1
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//hal-01665775v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Interaction%20vague-structure%20pour%20des%20mod%C3%A8les%20d'ondes%20longues%20en%20pr%C3%A9sence%20d'un%20objet%20en%20translation%20au%20fond&rft.atitle=Interaction%20vague-structure%20pour%20des%20mod%C3%A8les%20d'ondes%20longues%20en%20pr%C3%A9sence%20d'un%20objet%20en%20translation%20au%20fond&rft.au=BENYO,%20Krisztian&rft.genre=preprint


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