Graphes d'isogénies, polynômes modulaires et applications
| dc.contributor.advisor | Andreas Enge | |
| dc.contributor.advisor | Marco Streng | |
| hal.structure.identifier | Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB] | |
| hal.structure.identifier | Inria Bordeaux - Sud-Ouest | |
| dc.contributor.author | MARTINDALE, Chloe | |
| dc.contributor.other | David R. Kohel [Rapporteur] | |
| dc.contributor.other | Dimitar Jetchev [Rapporteur] | |
| dc.date.accessioned | 2024-04-04T03:02:18Z | |
| dc.date.available | 2024-04-04T03:02:18Z | |
| dc.identifier.uri | https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/192968 | |
| dc.identifier.nnt | 2018BORD0086 | |
| dc.description.abstract | Dans ma thèse j'etude les variétés abéliennes ordinaires définies avec multiplication réelle maximale. Je définis des polynômes modulaires dans ce situation et je donne un algorithme pour calculer sur les nombres complexes et pour les surfaces sur des corps finis. Je donne aussi un théorème de structure pour les graphs des isogénies dans ce contexte. Je donne une généralisation de Schoof-Elkies-Atkin aux courbes de genre 2 avec multiplication réelle maximale fixe en utilisant les polynômes modulaires. | |
| dc.description.abstractEn | My thesis looks at ordinary abelian varieties defined with maximal real multiplication. I define modular polynomials in this setting and give an algorithm to compute them over the complex numbers, and for surfaces over finite fields. I also give a structure theorem for isogeny graphs in this setting. I give a generalisation of Schoof-Elkies-Atkin to genus 2 curves with fixed maximal real multiplication using the modular polynomials. | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.subject | Graphe | |
| dc.subject | Isogénie | |
| dc.subject | Polynômes modulaires | |
| dc.subject.en | Graph | |
| dc.subject.en | Isogeny | |
| dc.subject.en | Modular polynomial | |
| dc.title | Graphes d'isogénies, polynômes modulaires et applications | |
| dc.title.en | Isogeny graphs, modular polynomials, and applications | |
| dc.type | Thèses de doctorat | |
| dc.subject.hal | Mathématiques [math]/Théorie des nombres [math.NT] | |
| bordeaux.hal.laboratories | Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251 | * |
| bordeaux.institution | Université de Bordeaux | |
| bordeaux.institution | Bordeaux INP | |
| bordeaux.institution | CNRS | |
| bordeaux.type.institution | Université de Bordeaux | |
| bordeaux.type.institution | Universiteit Leiden (Leyde, Pays-Bas) | |
| bordeaux.ecole.doctorale | École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....) | |
| hal.identifier | tel-01992715 | |
| hal.version | 1 | |
| hal.origin.link | https://hal.archives-ouvertes.fr//tel-01992715v1 | |
| bordeaux.COinS | ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Graphes%20d'isog%C3%A9nies,%20polyn%C3%B4mes%20modulaires%20et%20applications&rft.atitle=Graphes%20d'isog%C3%A9nies,%20polyn%C3%B4mes%20modulaires%20et%20applications&rft.au=MARTINDALE,%20Chloe&rft.genre=unknown |
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