Graphes d'isogénies, polynômes modulaires et applications
MARTINDALE, Chloe
Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
Centre Inria de l'Université de Bordeaux
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Centre Inria de l'Université de Bordeaux
MARTINDALE, Chloe
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Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
Centre Inria de l'Université de Bordeaux
Idioma
en
Thèses de doctorat
Escuela doctoral
École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)Resumen
Dans ma thèse j'etude les variétés abéliennes ordinaires définies avec multiplication réelle maximale. Je définis des polynômes modulaires dans ce situation et je donne un algorithme pour calculer sur les nombres complexes ...Leer más >
Dans ma thèse j'etude les variétés abéliennes ordinaires définies avec multiplication réelle maximale. Je définis des polynômes modulaires dans ce situation et je donne un algorithme pour calculer sur les nombres complexes et pour les surfaces sur des corps finis. Je donne aussi un théorème de structure pour les graphs des isogénies dans ce contexte. Je donne une généralisation de Schoof-Elkies-Atkin aux courbes de genre 2 avec multiplication réelle maximale fixe en utilisant les polynômes modulaires.< Leer menos
Resumen en inglés
My thesis looks at ordinary abelian varieties defined with maximal real multiplication. I define modular polynomials in this setting and give an algorithm to compute them over the complex numbers, and for surfaces over ...Leer más >
My thesis looks at ordinary abelian varieties defined with maximal real multiplication. I define modular polynomials in this setting and give an algorithm to compute them over the complex numbers, and for surfaces over finite fields. I also give a structure theorem for isogeny graphs in this setting. I give a generalisation of Schoof-Elkies-Atkin to genus 2 curves with fixed maximal real multiplication using the modular polynomials.< Leer menos
Palabras clave
Graphe
Isogénie
Polynômes modulaires
Palabras clave en inglés
Graph
Isogeny
Modular polynomial
Orígen
Importado de HalCentros de investigación