Modeling and analysis of adipocytes dynamic with a differentiation process

Abstract

Nous proposons dans cet article un modèle décrivant la dynamique d'un ensemble d'adipocy-tes structurés en taille. Ce modèle tient compte de la différentiation d'une population de cellules mésenchymales en préadipocytes et des préadipocytes en adipocytes; les taux de différentiation dépen-dent du rayon moyen des adipocytes. LeséquationsLeséquations considérées sont, par conséquence, deséquationsdeséquations différentielles ordinaires, couplées avec uné equation d'advection, dont le taux de croissance dépend de la nourriture disponible et de la surface totale des adipocytes. Comme la vitesse est discontinue, nous introduisons une notion appropriée des solutions, provenant de la théorie de Filippov. Nous sommes alors en mesure de déterminer les solutions stationnaires du système, de prouver l'existence et l'unicité de solutions et de décrire le comportement asymptotique des solutions dans certains cas simples. Finalement, les paramètres du modèles sont estimés grâcè a des données expérimentales et des simulations numériques sont présentées; une extension spatiale du modèles estétudiéeestétudiée numériquement.