Méthode des frontières immergées pour la simulation aux grandes échelles de véhicules de rentrée hypersoniques

Abstract

Les travaux de cette thèse consiste au développement de code de simulation pour le design de véhicule de rentrée atmosphérique. Le code mis à disposition est un code de frontières immergées, réduisant considérablement le temps de génération de maillage complexe. Plusieurs implémentations au sein du code permettent de réduire le temps de calcul tout en gagnant en précision. L'étude de phénomènes complexes se développant autour des objets simulés seront étudiés à l'aide d'analyse topologique, aidant au choix de méthode numérique à utiliser. D’un point de vue numérique, la conception d'un véhicule de rentrée atmosphérique pour sa tenue aérothermique, repose souvent sur des codes de calculs utilisant les équations de Navier-Stokes moyennées (RANS) et des maillages structurés body-fitted. Ces deux technologies permettent d'obtenir une représentation moyennée des phénomènes en un temps raisonnable. Cependant, l’utilisation d’un champ moyenné implique une moindre maîtrise des contraintes maximum qui pourraient s'appliquer sur le véhicule et la génération de ces maillages body-fitted est extrêmement coûteuse en temps. D’un point de vue visualisation, les méthodes traditionnelles d’analyse sont basées sur la géométrie des écoulements et des grandeurs moyennées à l’échelle du domaine. En raison des nombres de Mach et de Reynolds élevés et de la complexité géométrique des écoulements ces méthodes sont souvent poussées jusqu'aux limites de leur applicabilité, voire rendues obsolètes pour la segmentation et la comparaison de tourbillons. Cette thèse a pour but d'apporter des éléments de réponse aux préoccupations numériques et de visualisation scientifique citées précédemment. Pour améliorer les méthodes de frontières immergées, de nouveaux solveurs de Riemann et schémas de reconstruction d’ordre élevés, tels que les TENO et WENO ont été intégrés au sein d’un code de Simulation Numérique Directe (DNS). Pour réduire le coût en maillage des simulations DNS, le modèle de sous-maille 'Wall-Adapting Local Eddy-Viscosity' (WALE) a été implémenté. Ce modèle permet de réaliser des Simulations aux Grandes Échelles. Lors de ces simulations, on calcule les tourbillons les plus grands et on modélise les petits. La capture de la couche limite, c’est-à-dire des effets aérodynamiques et thermiques à la paroi du véhicule, est investiguée en proposant des lois de paroi pour des régimes de vol hypersoniques. Ces modèles de parois permettront de réduire le nombre de mailles et ainsi le coût de calculs en modélisant la couche limite. L’analyse topologique des données est une approche émergente particulièrement intéressante pour appréhender la quantité et la complexité des données générées en aérodynamique. Ce domaine, issu de l’informatique et des mathématiques appliquées, propose d’extraire, de mesurer et de comparer des informations structurelles cachées au sein de grands volumes de données complexes. Basée sur des techniques de projection et de réduction de dimensions ces approches permettent d’extraire des caractéristiques sur les données qui sont difficilement identifiables dans un espace géométrique et viennent compléter les fonctionnalités des logiciels de visualisation haute-performance tel que Paraview. Des protocoles d’analyse topologique ont été proposés pour comparer et valider les nouveaux solveurs de Riemann, les reconstructions d'ordre élevés implémentées dans le cadre de cette thèse. Ces protocoles sont appliqués sur des turbulences 2D et nous ont permis de choisir les couples de solveur de Riemann et de reconstructions d'ordre élevé pour réduire le coût de calcul des simulations tout en gardant une bonne précision pour la description des phénomènes étudiés.