Comptage asymptotique et algorithmique d'extensions cubiques relatives
| dc.contributor.advisor | Karim BELABAS(Karim.Belabas@math.u-bordeaux1.fr) | |
| hal.structure.identifier | Institut de Mathématiques de Bordeaux [IMB] | |
| hal.structure.identifier | Lithe and fast algorithmic number theory [LFANT] | |
| dc.contributor.author | MORRA, Anna | |
| dc.contributor.other | Karim Belabas (directeur) | |
| dc.contributor.other | Henri Cohen | |
| dc.contributor.other | Jean-Marc Couveignes | |
| dc.contributor.other | Cristophe Delaunay | |
| dc.date.accessioned | 2024-04-04T02:28:41Z | |
| dc.date.available | 2024-04-04T02:28:41Z | |
| dc.identifier.uri | https://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/190115 | |
| dc.description.abstract | Cette thèse traite du comptage d'extensions cubiques relatives. Dans le premier chapitre on traite un travail commun avec Henri Cohen. Soit k un corps de nombres. On donne une formule asymptotique pour le nombre de classes d'isomorphisme d'extensions cubiques L/k telles que la clôture galoisienne de L/k contienne une extension quadratique fixée K_2/k. L'outil principal est la théorie de Kummer. Dans le second chapitre, on suppose k un corps quadratique imaginaire (avec nombre de classes 1) et on décrit un algorithme pour énumerer toutes les classes d'isomorphisme d'extensions cubiques L/k jusqu'à une certaine borne X sur la norme du discriminant relatif. | |
| dc.description.abstractEn | This thesis deals with counting relative cubic extensions. In the first chapter we describe a joint work with Henri Cohen. Let k be a number field. We give an asymptotic formula for the number of isomorphism classes of cubic extensions L/k such that the Galois closure of L/k contains a fixed quadratic extension K_2/k. The main tool is Kummer theory. In the second chapter, we suppose k to be an imaginary quadratic number field (with class number 1) and we describe an algorithm for listing all isomorphism classes of cubic extensions L/k up to a bound X on the norm of the relative discriminant ideal. | |
| dc.language.iso | fr | |
| dc.subject | comptage de discriminants | |
| dc.subject | corps cubiques | |
| dc.subject | réduction de Julia | |
| dc.subject | paramétrisation de Taniguchi | |
| dc.subject | théorie de Kummer | |
| dc.subject | séries de Dirichlet. | |
| dc.subject.en | discriminants count | |
| dc.subject.en | cubic fields | |
| dc.subject.en | Julia's reduction | |
| dc.subject.en | Taniguchi's parametrisation | |
| dc.subject.en | Kummer's theory | |
| dc.subject.en | Dirichlet series. | |
| dc.title | Comptage asymptotique et algorithmique d'extensions cubiques relatives | |
| dc.type | Thèses de doctorat | |
| dc.subject.hal | Mathématiques [math] | |
| bordeaux.hal.laboratories | Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251 | * |
| bordeaux.institution | Université de Bordeaux | |
| bordeaux.institution | Bordeaux INP | |
| bordeaux.institution | CNRS | |
| bordeaux.type.institution | Université Bordeaux 1 | |
| bordeaux.ecole.doctorale | école doctorale de mathématiques et informatique | |
| hal.identifier | tel-00525320 | |
| hal.version | 1 | |
| hal.origin.link | https://hal.archives-ouvertes.fr//tel-00525320v1 | |
| bordeaux.COinS | ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Comptage%20asymptotique%20et%20algorithmique%20d'extensions%20cubiques%20relatives&rft.atitle=Comptage%20asymptotique%20et%20algorithmique%20d'extensions%20cubiques%20relatives&rft.au=MORRA,%20Anna&rft.genre=unknown |
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