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dc.contributor.advisorKarim BELABAS(Karim.Belabas@math.u-bordeaux1.fr)
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
hal.structure.identifierLithe and fast algorithmic number theory [LFANT]
dc.contributor.authorMORRA, Anna
dc.contributor.otherKarim Belabas (directeur)
dc.contributor.otherHenri Cohen
dc.contributor.otherJean-Marc Couveignes
dc.contributor.otherCristophe Delaunay
dc.date.accessioned2024-04-04T02:28:41Z
dc.date.available2024-04-04T02:28:41Z
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/190115
dc.description.abstractCette thèse traite du comptage d'extensions cubiques relatives. Dans le premier chapitre on traite un travail commun avec Henri Cohen. Soit k un corps de nombres. On donne une formule asymptotique pour le nombre de classes d'isomorphisme d'extensions cubiques L/k telles que la clôture galoisienne de L/k contienne une extension quadratique fixée K_2/k. L'outil principal est la théorie de Kummer. Dans le second chapitre, on suppose k un corps quadratique imaginaire (avec nombre de classes 1) et on décrit un algorithme pour énumerer toutes les classes d'isomorphisme d'extensions cubiques L/k jusqu'à une certaine borne X sur la norme du discriminant relatif.
dc.description.abstractEnThis thesis deals with counting relative cubic extensions. In the first chapter we describe a joint work with Henri Cohen. Let k be a number field. We give an asymptotic formula for the number of isomorphism classes of cubic extensions L/k such that the Galois closure of L/k contains a fixed quadratic extension K_2/k. The main tool is Kummer theory. In the second chapter, we suppose k to be an imaginary quadratic number field (with class number 1) and we describe an algorithm for listing all isomorphism classes of cubic extensions L/k up to a bound X on the norm of the relative discriminant ideal.
dc.language.isofr
dc.subjectcomptage de discriminants
dc.subjectcorps cubiques
dc.subjectréduction de Julia
dc.subjectparamétrisation de Taniguchi
dc.subjectthéorie de Kummer
dc.subjectséries de Dirichlet.
dc.subject.endiscriminants count
dc.subject.encubic fields
dc.subject.enJulia's reduction
dc.subject.enTaniguchi's parametrisation
dc.subject.enKummer's theory
dc.subject.enDirichlet series.
dc.titleComptage asymptotique et algorithmique d'extensions cubiques relatives
dc.typeThèses de doctorat
dc.subject.halMathématiques [math]
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.type.institutionUniversité Bordeaux 1
bordeaux.ecole.doctoraleécole doctorale de mathématiques et informatique
hal.identifiertel-00525320
hal.version1
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//tel-00525320v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Comptage%20asymptotique%20et%20algorithmique%20d'extensions%20cubiques%20relatives&rft.atitle=Comptage%20asymptotique%20et%20algorithmique%20d'extensions%20cubiques%20relatives&rft.au=MORRA,%20Anna&rft.genre=unknown


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