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dc.contributor.advisorAndreas Hartmann
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
dc.contributor.authorFRÉDÉRIC, Gaunard
dc.contributor.otherEric Amar (président)
dc.contributor.otherAndreas Hartmann (directeur)
dc.contributor.otherStanislas Kupin
dc.contributor.otherJonathan Partington (rapporteur)
dc.contributor.otherJoaquim Ortega-Cerdà (rapporteur)
dc.contributor.otherPascal Thomas
dc.date.accessioned2024-04-04T02:25:55Z
dc.date.available2024-04-04T02:25:55Z
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/189913
dc.identifier.nnt2011BOR14371
dc.description.abstractNous étudions des problèmes d'interpolation dans des espaces de fonctions analytiques et notamment les espaces de Paley-Wiener.Nous démontrons que l'opérateur de restriction associé à une suite de nombres complexes supposée a priori N-Carleson dans tout demi-plan, définit un isomorphisme entre l'espace de Paley-Wiener et un certain espace de suites (construit à l'aide de différences divisées) si et seulement si la suite en question vérifie certaines conditions, notamment la condition de Muckenhoupt. Ce résultat généralise un résultat de Lyubarskii et Seip de 1997.Nous montrons également que toute suite minimale dans l'espace de Paley-Wiener et telle que l'intersection avec tout demi-plan vérifie la condition de Carleson, est une suite d'interpolation dans tout espace de Paley-Wiener "plus grand", au sens du type exponentiel. Ce dernier résultat s'étend à l'interpolation pondérée et s'applique à la Théorie du contrôle.
dc.description.abstractEnWe study interpolation problems in spaces of analytic functions and in particular in Paley-Wiener spaces.We show that the restriction operator associated to some N-Carleson sequence is an isomorphism between the Paley-Wiener space and a certain space of sequences (contructed with the help of divided differences) if and only if the sequence satisfies some conditions, in particular the Muckenhoupt condition. This result is a generalization of a theorem of Lyubarskii and Seip obtained in 1997.We also show that every minimal sequence in PW such that the intersection with every half-plane satisfies the Carleson condition is actually an interpolating sequence in every "bigger" space in the sense of the exponential type. This result can be extended to weighted interpolation and has an application in Control Theory.
dc.language.isofr
dc.subjectInterpolation
dc.subjectEspaces de Paley-Wiener
dc.subjectThéorie du Contrôle
dc.subjectDifférences divisées
dc.subject.enPaley-Wiener spaces
dc.subject.enControl Theory
dc.subject.enDivided Differences
dc.titleProblèmes d'Interpolation dans les Espaces de Paley-Wiener et Applications en Théorie du Contrôle
dc.title.enInterpolation Problems in Paley-Wiener Spaces and Links with Control Theory
dc.typeThèses de doctorat
dc.subject.halMathématiques [math]/Analyse fonctionnelle [math.FA]
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.type.institutionUniversité Bordeaux I
bordeaux.ecole.doctoraleMathématiques et Informatique
hal.identifiertel-00652210
hal.version1
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//tel-00652210v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Probl%C3%A8mes%20d'Interpolation%20dans%20les%20Espaces%20de%20Paley-Wiener%20et%20Applications%20en%20Th%C3%A9orie%20du%20Contr%C3%B4le&rft.atitle=Probl%C3%A8mes%20d'Interpolation%20dans%20les%20Espaces%20de%20Paley-Wiener%20et%20Applications%20en%20Th%C3%A9orie%20du%20Contr%C3%B4le&rft.au=FR%C3%89D%C3%89RIC,%20Gaunard&rft.genre=unknown


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