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dc.contributor.advisorRémi Abgrall
dc.contributor.advisorMario Ricchiuto
hal.structure.identifierInstitut de Mathématiques de Bordeaux [IMB]
hal.structure.identifierParallel tools for Numerical Algorithms and Resolution of essentially Hyperbolic problems [BACCHUS]
dc.contributor.authorDE SANTIS, Dante
dc.contributor.otherMejdi Azaïez [Président]
dc.contributor.otherHerman Deconinck [Rapporteur]
dc.contributor.otherCharbel Farhat [Rapporteur]
dc.contributor.otherVincent Couaillier
dc.contributor.otherBernhard Müller
dc.date.accessioned2024-04-04T02:19:49Z
dc.date.available2024-04-04T02:19:49Z
dc.identifier.urihttps://oskar-bordeaux.fr/handle/20.500.12278/189438
dc.identifier.nnt2013BOR14953
dc.description.abstractCette thèse présente la construction de schémas distribuant le résidu (RD) d'ordre très élevés, pour la discrétisation d'équations d'advection-diffusion multidimensionnelles et stationnaires sur maillages non structurés. Des schémas linéaires ainsi que des schémas non linéaires sont considérés. Une approximation de la solution polynomiale par morceaux et continue sur chaque élément est adoptée, de plus une procédure de reconstruction du gradient que celle de la solution numérique est utilisée afin d'avoir une représentation continue de la solution numérique et de son gradient. Il est montré que le gradient doit être reconstruit avec la même précision de la solution, sans quoi la précision formel du schéma numérique est perdue dans les cas où les effets de diffusion prévalent sur les effets d'advection, et aussi quand l'advection et la diffusion sont également importants. Ensuite, la méthode est étendue à des systèmes d'équations, en particulier aux équations de Navier-Stokes et aux équations RANS. La précision, l'efficacité et la robustesse du solveur RD implicite sont démontrées sur plusieurs cas tests.
dc.description.abstractEnThe construction of compact high-order Residual Distribution schemes for the discretizationof steady multidimensional advection-diffusion problems on unstructuredgrids is presented. Linear and non-linear scheme are considered. A piecewise continuouspolynomial approximation of the solution is adopted and a gradient reconstructionprocedure is used in order to have a continuous representation of both thenumerical solution and its gradient. It is shown that the gradient must be reconstructedwith the same accuracy of the solution, otherwise the formal accuracy ofthe numerical scheme is lost in applications in which diffusive effects prevail overthe advective ones, and when advection and diffusion are equally important. Thenthe method is extended to systems of equations, with particular emphasis on theNavier-Stokes and RANS equations. The accuracy, efficiency, and robustness of theimplicit RD solver is demonstrated using a variety of challenging aerodynamic testproblems.
dc.language.isoen
dc.subjectSchéma aux Résidus Distribués,
dc.subjectSchéma d’ordre très élevé
dc.subjectReconstruction du gradient
dc.subjectProblèmes d’advection-diffusion
dc.subjectEcoulements compressibles
dc.subjectEquations RANS
dc.subjectEquations de Spalart-Allmaras
dc.subjectMéthodes implicites
dc.subject.enResidual Distribution schemes
dc.subject.enHigh-order methods
dc.subject.enGradient reconstruction
dc.subject.enAdvection-diffusion problems
dc.subject.enCompressible flows
dc.subject.enRANS equations
dc.subject.enSpalart-Allmaras equation
dc.subject.enImplicit methods
dc.titleSchémas d'ordre élevé distribuant le résidu pour la résolution des équations de Navier-Stokes et Navier-Stokes moyennées (RANS)
dc.title.enDevelopment of a high-order residual distribution method for Navier-Stokes and RANS equations
dc.typeThèses de doctorat
dc.subject.halMathématiques [math]/Mathématiques générales [math.GM]
bordeaux.hal.laboratoriesInstitut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) - UMR 5251*
bordeaux.institutionUniversité de Bordeaux
bordeaux.institutionBordeaux INP
bordeaux.institutionCNRS
bordeaux.type.institutionUniversité Sciences et Technologies - Bordeaux I
bordeaux.ecole.doctoraleÉcole doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
hal.identifiertel-00946171
hal.version1
hal.origin.linkhttps://hal.archives-ouvertes.fr//tel-00946171v1
bordeaux.COinSctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:journal&rft.title=Sch%C3%A9mas%20d'ordre%20%C3%A9lev%C3%A9%20distribuant%20le%20r%C3%A9sidu%20pour%20la%20r%C3%A9solution%20des%20%C3%A9quations%20de%20Navier-Stokes%20et%20Navier-Stokes%2&rft.atitle=Sch%C3%A9mas%20d'ordre%20%C3%A9lev%C3%A9%20distribuant%20le%20r%C3%A9sidu%20pour%20la%20r%C3%A9solution%20des%20%C3%A9quations%20de%20Navier-Stokes%20et%20Navier-Stokes%&rft.au=DE%20SANTIS,%20Dante&rft.genre=unknown


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