Bandes de cisaillement dans un modèle continu de mousse ou d'émulsion concentrée : comment un matériau homogène à 3D peut sembler inhomogène à 2D

Abstract

Nous décrivons les conditions d'apparition d'un écoulement inhomogène en régime stationnaire (bande cisaillée et bande bloquée) dans un modèle mécanique continu de matériau visco-plastique mou tel qu'une mousse ou une émulsion concentrée en géométrie de cisaillement imposé. Habituellement, la possibilité d'apparition de bandes de cisaillement dans un fluide complexe résulte d'une évolution structurale du matériau sous écoulement qui se traduit, d'un point de vue théorique, par l'existence d'une courbe d'écoulement stationnaire non monotone. Notre modèle mécanique prédit une courbe d'écoulement non monotone mais a priori pas d'évolution physique intrinsèque via un paramètre couplé à l'écoulement tel que la concentration ou l'enchevêtrement. Pourtant nous prédisons l'apparition de bandes de cisaillement. Dans notre cas, courbe d'écoulement non monotone et apparition de bandes résultent spécifiquement du caractère tensoriel du modèle (2D ou 3D). Pour un écoulement en géométrie de Couette, l'introduction d'un formalisme tensoriel 3D permet d'incorporer une liberté supplémentaire de relaxation du système dans la troisième direction qui modifie la fluidité du matériau.